교육

두 수의 뺄셈은 빼는 수의 부호를 바꾸어 덧셈으로 고쳐서 계산한다. 위의 제목이 개념이다. 개념만 읽고 문제를 풀어내기란 여간 쉬운 일이 아니다. 따라서 실제 숫자를 통한 예시를 통해 배워보자. 어떤수 - 양수 $$\left(+5\right)-\left(+3\right)=\left(+5\right)+\left(-3\right)=+\left(5-3\right)=+2$$ 위의 식을 자세히 살펴보자. 첫 문제에서 가운데가 -이다. 그런데 옆으로 가면 -가 +로 바뀌면서 그 옆의 +가 -로 바뀌었다.즉 우리는 가운데 -를 바꾸면서 그 옆의 부호도 같이 바꾸어주는 것이다.잠시 후 다른 문제의 예시를 통해 다시 한번 연습하겠다. 어떤 수 -음수 $$\left(-6\right)-\left(-2\right)=\left..

덧셈의 계산의 교환법칙과 결합법칙 1. 덧셈의 교환법칙 덧셈의 교한법칙이란 $a+b=b+a$이다. 이렇게 문자로만 쓰면 이해하기 어렵다. 따라서 쉽게 예를 들어 설명하고, 말로 한번 더 이야기하겠다. $$\left(+3\right)+\left(-5\right)=-2$$ $$\left(-5\right)+\left(+3\right)=-2$$ 위 식과 아래 식을 비교하면 계산 결과가 같다. 그리고 두 식을 자세히 비교해 보자. 두 식의 순서 즉 $\left(+3\right)$와 $\left(-5\right)$의 순서를 바꾼 것이다. 위치를 바꾼 것이다. 이렇게 두 식의 순서를 바꾸어서 더해서 계산 결과는 같다. 조금 더 쉽게 이해하자면 $3+5=5+3$이라는 의미이다. 2. 덧셈의 결합법칙 덧셈의 결합법칙이란..

부호가 다른 두 수의 덧셈 두 수의 절댓값의 차에 절댓값이 큰 수의 부호를 붙인다. 말이 어렵다. 실제 예를 보고, 쉬운 말로 다시 한번 설명하겠다. 1. 양수 +음수 $$\left(+5\right)+\left(-3\right)=+\left(5-3\right)=+2$$ 이 계산 방법을 보고 한국말로 쉽게 이야기해보면, 부호가 다른 덧셈은 숫자 큰 것에서 숫자 작은 것을 빼고, 숫자 큰 부호를 붙이면 된다. 이 방법은 그저 쉽게 이해를 돕기 위해 쓴 글일 뿐이다. 따라서 위의 식에서 숫자 큰 것은 $5$이고 숫자 작은 것은 $3$이다. $5$에서$3$을 뺀 후에 숫자 큰 부호인 +를 붙이면 $+2$가 되는 것이다. 2. 음수+양수 $$\left(-5\right)+\left(+3\right)=-\left(5..

부호가 같은 두 수의 덧셈 부호가 같은 두 수의 덧셈은 절댓값의 합에 공통인 부호를 붙인다. 조금 더 쉽게 말로 표현하자면 부호가 같으면 숫자를 더하고 부호를 붙인다고 생각하면 편하다. 좀 더 자세히 글로 설명을 하고 푸는 방법을 소개하겠다. 그리고 몇 가지 예제문제를 적어나가도록 하겠다. 1. 양수+양수 $$\big(+2\big)+\big(+3\big)=+\big(2+3\big)=+5$$ 위의 뜻은 그냥 단순하게 $2+3$을 의미한다. 그저 영희가 사과 2개를 갖고 있는데 사과 3개를 선물로 받으면 총 사과 5개가 된다는 뜻이다. 또 다른 예를 들면 철수가 2원이 있는데 용돈으로 3원을 받아서 총 5원이 되었다는 뜻이다. 마지막으로 다른 하나의 예시를 들자. 아파트 2층에 있었는데 3층을 더 올라가서 ..

부등호의 사용 아래의 부등호를 사용한 식을 보고 의미를 파악해 보자. $x>3$ $x

절댓값이란? 절댓값이란 수직선 위에서 어떤 수를 나타내는 점과 원점 사이의 거리이다. 기호로 어떤 수 $a$의 절댓값은 $\mid a\mid$로 나타낸다 주의할 사항이 절댓값은 거리이다. 거리이기 때문에 $0$또는 양수만 나타나는 것이다. 가끔 어떤 사람이 '절댓값은 부호 빼는 거야'라고 가르치는 사람은 의심해 볼 만하다. 절댓값의 성질 1. $0$의 절댓값은 0이다 즉 $\mid 0 \mid=0$이다. 2. 절댓값은 항상 0또는 양수이다. 3. 원점에서 멀리 떨어질수록 절댓값이 커진다. 예제 1. $\mid -2.7\mid=2.7$이다. 2. $\mid \frac{2}{3}\mid=\frac{2}{3}$이다. 3. 절댓값이 $3$인 수는 $3$과 $-3$이다. 자 그럼 간단한 ox퀴즈를 해보자. 문제를..

정수와 유리수 정수란 무엇일까? 정수란 양의 정수, $0$, 음의 정수를 통틀어서 정수라 한다. 그렇다면 양의 정수와 음의 정수가 무엇인지를 알 필요성이 있다. 양의 정수는 자연수와 같은 말이다. 즉 양의정수는 $+1,+ 2, +3, +4, \cdots$이다.그리고 양의 정수 앞에 $+$기호는 생략하여 $1, 2, 3, 4, \cdots$로 나타낼 수 있다. 그렇다면 음의 정수는 자연수에 음의 부호 $-$를 붙인 수이다. 즉 음의 정수는 $-1, -2, -3, \cdots$이다. 자 그렇다면 유리수란 무엇일까 쉽게 이야기하자면 유리수란 분수이다. 분수로 나타낼 수 있는 수이다. 일단 분류로 이야기하면 유리수는 양의 유리수, $0$, 음의 유리수이다 양의 유리수는 분수에 양의 부호 $+$를 붙인수이며, 예..

부등식 활용 기출문제 풀이 아래 사진을 통해 문제를 살펴보자. 그리고 먼저 글로 설명 후, 한 번에 정리된 사진으로 풀이를 첨부할 것이다. 위의 표에서 주목할 점은 $50g$당 열량을 나타냇 것이다. 이 문제를 풀기 위해 우리는 $50g$당 열량을 $1g$당 열량으로 바꾸어 나타내고 나서, 부등식을 세워야 할 필요성을 느낀다. 그렇다면, 위의 표를 $1g$당의 열량으로 바꾸어서 표로 나타내보자. 식품 열량(kcal) 탄수화물 4 단백질 4 지방 9 위의 표가 나온 이유는 문제의 표가 $50g$당 열량이므로 각각을 50으로 나누어서 $1g$당 열량으로 바꿀 수 있었던 것이다.이제 바로 풀이를 시작할 것이다. 단계별로 설명할 것이다. 문제를 읽어보자. 1단계, 지방을 최대 몇$g$섭취할 수 있느냐고 물었기때..

두 분수를 자연수로 만들기 1. 분모가 같은 두 분수를 자연수로 만들기 $\frac{a}{n}, \frac{b}{n} $가 모두 자연수인 경우에 $n$은 $a$의 약수이면서 $b$의 약수이다. 즉 $n$은 $a$와 $b$의 공약수이다 이 말을 보고 완벽하게 이해하기란 여간 쉬운일이 아니다. 따라서 문제를 통해서 다시 한번 해설하겠다. 아래의 문제를 살펴보자.$$\frac{12}{n}, \frac{16}{n} $$ $\frac{12}{n}$가 자연수가 되기 위해서는 $n$의 값이 12의 약수이어야 한다. 그 이유는 $n$이 1이면 $\frac{12}{1}$이 되어 12가 되고 $n$이 2가 되면 $\frac{12}{2}$가 되어 자연수 6이 되는 식이다. 따라서 $\frac{12}{n}, \frac{16}..

2학년 1학기 중간고사 다항식의 계산 중요기출문제 해설 이 문제는 아래에는 직육면체가 있고, 위에는 사각뿔이 올려져 있는 모양의 그림이다. 그리고 문제에서 주어진 것은 각가의 길이와 함께 직육면체의 부피와 사각뿔의 부피를 알려주었다. 그렇다면 최대한 이 부피를 이용하여 문제를 풀어야 할 것이다. 문제에서 구하는 것은 전체 높이이다. 그렇다면 나는 직육면체의 부피를 h1, 사각뿔의 부피를 h2라 놓고 따로 구해서 전체 높이=h1+h2로 해서 정답을 구해야겠다는 작전을 세웠다. 실제 풀이를 보자. 실제 풀이를 보니 위의 작전대로 풀이하였다. 직육면체의 높이를 h1이라 두고, 사각뿔의 높이를 h2라 하였다. 그리고 1단계는 직육면체의 부피=가로 x세로 x높이를 이용하여 식을 세웠고, h1을 구하기 위해 양 변..