교육

파이(π) 소수점 아래 숫자들, 정말 고르게 나올까? – 정상수 이야기파이(π)는 수학을 조금이라도 접해본 사람이라면 반드시 들어봤을 숫자입니다. 원의 둘레와 지름의 비율로 등장하는 이 신비로운 수는 3.14159...로 시작해 소수점 아래로 무한히 이어집니다. 그런데, 여러분은 파이의 소수점 아래 숫자들이 어떤 규칙을 가지고 등장한다고 생각해본 적 있으신가요?최근 인터넷에서 화제가 된 이미지 하나를 보았습니다. "파이의 소수점 아래 첫 천만 자리에서 숫자 0\~9가 얼마나 자주 등장했는지"를 원형 그래프로 표현한 자료였죠. 결과는 매우 흥미로웠습니다. 각 숫자가 거의 똑같은 비율, 즉 약 10%씩 등장한 겁니다.예를 들어, 0은 9.99%, 1은 9.99%, 2는 10.00%, 3은 10.00%, 4는..

수학은 도대체 누가 만들었길래 나를 이렇게 괴롭히나?이건 정말 많은 학생들이 한 번쯤은 속으로, 아니면 소리 내어 외쳐봤을 법한 질문이다. "왜 수학을 배워야 하냐"는 질문보다 더 감정이 실린, 일종의 원망 섞인 외침이랄까. 중간고사, 기말고사를 앞두고 수학 문제집을 들여다보다 보면 이런 생각이 절로 든다. 도대체 누가 이런 걸 만들었단 말인가.그런데 정말 궁금하지 않은가? 수학은 누가 처음 만들었을까? 답부터 말하자면, ‘누가’ 만들었다기보다는 ‘어떻게’ 생겨났는지가 더 정확한 표현이다.인류가 수학을 처음 사용한 건 지금으로부터 약 4,000~5,000년 전, 고대 메소포타미아와 이집트에서였다. 이들은 농사를 짓고, 세금을 걷고, 강의 범람을 대비하려면 숫자를 세고, 땅을 재고, 물건을 나눌 수 있어야..

미적분학, 고등학교 때 버렸는데… 지금은 왜 또 필요할까?“미적분” 하면 떠오르는 건 대부분 이거죠.그래프, 극한, 도함수, 적분 기호 ∫… 그리고 머리 아픔.고등학교 때 진심으로 이렇게 외쳤습니다.“이걸 대체 어디에 써먹는 거야!”그런데 성인이 되고 보니, 이놈의 미적분이 우리 일상에 은근히 많이 숨어 있습니다. 1. 미분은 '변화'를 보는 눈미분은 쉽게 말하면 변화율을 보는 도구예요. 차가 속도를 얼마나 빨리 내는지 → 가속도 주가가 얼마나 빠르게 오르는지 → 주가의 기울기 심지어 유튜브 조회수가 빨리 늘어날 때도 → ‘순간 변화율’을 따져요.즉, 미분은“지금 이 순간, 얼마나 빠르게 바뀌고 있느냐”를 수치로 보여주는 도구예요.2. 적분은 '누적'을 보는 계산기적분은 반대로, 변화가 쌓인 걸 계산해요..

최소자승법의 수학적 원리에 대하여 최소자승법은 불확실한 측정으로부터 모델 파라미터를 찾아내는 통계적 방법입니다. 이 방법의 핵심은 데이터 포인트들과 모델 사이의 거리(잔차)를 최소화하는 것이며, 이는 데이터와 모델이 가장 잘 맞는 파라미터를 찾게 해 줍니다. 최소자승법은 주어진 데이터를 통해 예측 모델을 구축하고자 할 때 널리 사용되는 기법입니다. 아래에 최소자승법의 수학적 원리와 세부적인 부분을 자세히 설명해 드리겠습니다. 최소자승법의 수학적 배경- 원리: 최소자승법은 관측값과 모델 예측값 사이의 차이인 잔차(residuals)의 제곱합(Sum of Squares of Residuals, SSR)을 최소화하는 매개변수를 찾는 과정입니다. 이는 데이터의 분포로부터 오차를 가장 적게 포함하는 선형 혹은 비..

윤광장 전 5·18 기념재단 이사장에 대한 소개 윤광장 전 이사장님은 한국 현대사, 특히 5·18 민주화 운동에 있어 중요한 역할을 맡으셨던 인물입니다. 그분의 삶과 활동은 민주화의 길을 걸어온 많은 이들에게 깊은 존경과 추억을 남깁니다. 윤광장 전 이사장의 생애와 활동- 출생 및 교육자로서의 삶: 윤광장 전 이사장님은 1942년에 태어나셨으며, 광주 대동고등학교 교사로서 학생들을 가르치셨습니다. 교육자로서의 열정과 교육에 대한 철학은 그를 광주지역 교사 단체 '삼봉회'의 활동으로 이끌었습니다. - 민주화 운동에서의 역할: 윤광장 전 이사장님은 1980년 광주 민주화 운동 당시 수습대책위에서 중요한 역할을 맡으셨고, 이로 인해 구속 및 소요죄로 징역을 선고받고 해직되기도 하셨습니다. - 5·18 기념재단..

늘봄학교 통합 방안 늘봄학교는 교육과 돌봄(Educare) 서비스를 통합적으로 제공하여 학생들에게 질 높은 교육 환경을 조성하고, 가정의 부담을 경감시키는 새로운 제도입니다. 정부는 이 제도를 통해 학부모의 경제적 활동을 지원하고, 맞벌이 가정의 아이 돌봄 문제를 경감하고자 합니다. 늘봄학교의 기본 구성 - 교육 프로그램: 방과 후 특기 적성 교육이나 교과 연계 교육을 포함합니다. - 돌봄 서비스: 휴식, 놀이, 간식 등의 돌봄 서비스가 포함됩니다. - 시간대 별 서비스: 학생들의 수요 및 학교의 여건에 맞게 아침 돌봄이나 저녁 돌봄 등이 제공됩니다. 늘봄학교 도입 배경 - 돌봄 수요의 증가: 맞벌이 가정과 한부모 가정 등의 증가로 인해 안정적인 돌봄 서비스에 대한 수요가 크게 늘었습니다. - 학부모의 ..

김선아 명예교수님의 교육 및 사회 기여도김선아 교수님은 조선대학교 수학과에서 오랜 기간 재직하시며, 광주 지역의 과학문화 확산과 여성 과학자의 권익 신장에 큰 발자취를 남기신 분입니다. 교육자이자 연구자, 그리고 과학문화 실천가로서 교수님의 활동과 업적을 살펴보겠습니다.교육 및 학술 활동조선대학교 수학과 교수 조선대학교 수학과에서 재직하시며 수학 교육과 후학 양성에 힘써오셨습니다.조선대학교 명예교수 정년 퇴임 이후에도 조선대학교 수학과 명예교수로 재직하며 학문적 조언과 지속적인 사회 기여를 이어가고 계십니다. 사회 공헌 및 주요 활동WISE 광주전남지역센터장 역임 여성 과학계의 대표적인 리더로서, 광주·전남지역 센터장을 맡아 과학기술 분야의 여성 참여 확대와 리더십 교육에 앞장서셨습니다.한국여성수리..

고대 그리스-로마 시대의 걸출한 여성 학자 히파티아 히파티아는 355년부터 415년까지 살았던 신플라톤주의 철학자이자 수학자, 천문학자로서의 뛰어난 면모를 지닌 여성입니다. 그녀의 생애에 대해 더욱 자세한 설명을 드리겠습니다. 히파티아의 초기 생애와 교육- 출생: 355~370년경 이집트의 알렉산드리아에서 태어났습니다. 히파티아의 아버지는 테온으로, 당시 알렉산드리아 대학의 수학과 교수이자 후에 도서관의 책임자가 되었던 학자였습니다 - 교육 환경: 알렉산드리아는 세계적인 학문 중심지로 여겨져 많은 문명에서 학자들이 집결했습니다. 이러한 환경 속에서 히파티아는 체계적이고 균형 잡힌 교육을 받았으며, 철학, 수학, 문학, 자연과학 등 다방면에 걸쳐 폭넓은 지식을 쌓았습니다 히파티아의 학문적 업적과 영향력- ..

루카스 수열과 피보나치수열의 비교 루카스 수열과 피보나치수열은 매혹적인 수학적 특성을 가진 두 수열입니다. 비록 기본적인 점화식은 유사하지만, 이들은 서로의 본질적인 시작점과 수많은 고유의 수학적 성질에서 차이를 보입니다. 루카스 수열과 피보나치수열의 정의- 피보나치수열: - 0번째 항 ( F_0 = 0 )과 1번째 항 ( F_1 = 1 )에서 시작합니다. - 각 항은 이전 두 항의 합으로 이루어집니다. 즉,\( F_{n+2} = F_{n+1} + F_{n} ) - 루카스 수열: - 0번째 항 ( L_0 = 2 )과 1번째 항 ( L_1 = 1 )로 시작합니다. - 루카스 수열 또한 이전 두 항의 합으로 나타나며 ( L_{n+2} = L_{n+1} + L_{n} )와 같은 점화식을 가집니다 주요 성질 및..

루카스 수열 루카스 수열은 피보나치수열과 유사한 성질을 가지며, 점화식으로 정의되는 수열입니다. 살펴보면 다음과 같은 특징을 알 수 있습니다. 루카스 수열의 정의 및 초기값- 초기값: 루카스 수열은 2와 1로 시작하는 것이 일반적이며, 이후 각 항은 바로 앞 두 항의 합으로 계산됩니다. - 점화식: (L_{n+2} = L_{n+1} + L_{n})로 표현할 수 있으며, 첫 몇 항은 2, 1, 3, 4, 7, 11, 18,... 와 같이 나타납니다 루카스 수와 피보나치 수의 관계- 황금비: 루카스 수는 황금비와 밀접한 관련이 있으며, 황금비의 거듭제곱 또는 역수로 표현될 수 있습니다 - 서로 다양한 관계식: 피보나치 수와 루카스 수 사이에는 많은 수학적 관계가 존재하며, 예를 들어 (F_{n-1} + F_..