중1수학. 덧셈의 계산법칙

덧셈의 계산의 교환법칙과 결합법칙

1. 덧셈의 교환법칙

덧셈의 교한법칙이란 $a+b=b+a$이다.

이렇게 문자로만 쓰면 이해하기 어렵다.

따라서 쉽게 예를 들어 설명하고, 말로 한번 더 이야기하겠다.

$$\left(+3\right)+\left(-5\right)=-2$$

$$\left(-5\right)+\left(+3\right)=-2$$

위 식과 아래 식을 비교하면 계산 결과가 같다.

그리고 두 식을 자세히 비교해 보자. 

두 식의 순서 즉 $\left(+3\right)$와 $\left(-5\right)$의 순서를 바꾼 것이다. 위치를 바꾼 것이다.

이렇게 두 식의 순서를 바꾸어서 더해서 계산 결과는 같다.

조금 더 쉽게 이해하자면 $3+5=5+3$이라는 의미이다.

2. 덧셈의 결합법칙

덧셈의 결합법칙이란 $\left(a+b\right)+c=a+\left(b+c\right)$이다.

실제 계산식을 두 줄을 비교해보자.

$$\big\{\left(+2\right)+\left(+7\right)\big\}+\left(-3\right)=\left(+9\right)+\left(-3\right)=+6$$

$$\left(+2\right)+\big\{\left(+7\right)+\left(-3\right)\big\}=\left(+2\right)+\left(+4\right)=+6$$

위식과 아래식을 비교하면,

첫 번째 식은 $\left(+2\right)$와 $\left(+7\right)$를 먼저 더하고 나서 $\left(-3\right)$를 나중에 더하였다.

두 번째 식은 $\left(+7\right)$과 $\left(-3\right)$를 먼저 더하고 나서 $\left(+2\right)$를 나중에 더한 것이다.

즉 이렇게 결합법칙이란 어느 두 수를 먼저 더하도 계산 결과는 같다는 것이다.

조금 더 쉽게 이야기하면

$1+2$를 먼저 계산하고 나서 $3$을 더한 결과는 $6$이고, $2+3$을 먼저 계산하고나서 $1$을 더한 결과도 똑같이 $6$이라는 뜻이다. 즉 $\left(1+2\right)+3=1+\left(2+3\right)$이다.