중2학년 1학기 다항식의 계산 실제 기출 문제 해설

 2학년 1학기 중간고사 다항식의 계산 중요기출문제 해설

문자와 식

이 문제는 아래에는 직육면체가 있고, 위에는 사각뿔이 올려져 있는 모양의 그림이다. 
그리고 문제에서 주어진 것은 각가의 길이와 함께 직육면체의 부피와 사각뿔의 부피를 알려주었다.
그렇다면 최대한 이 부피를 이용하여 문제를 풀어야 할 것이다.
문제에서 구하는 것은 전체 높이이다. 그렇다면 나는 직육면체의 부피를 h1, 사각뿔의 부피를 h2라 놓고 따로 구해서 전체 높이=h1+h2로 해서 정답을 구해야겠다는 작전을 세웠다.
실제 풀이를 보자.

실제 풀이과정

실제 풀이를 보니 위의 작전대로 풀이하였다.
직육면체의 높이를 h1이라 두고, 사각뿔의 높이를 h2라 하였다.
그리고 1단계는 직육면체의 부피=가로 x세로 x높이를 이용하여 식을 세웠고, h1을 구하기 위해 양 변을 2ab로 나누어준 모습이다. 
2단계로는 사각뿔의 부피를 이용한 것이므로 사각뿔의 부피=(1/3) x가로 x세로 x높이를 이용하여 식을 세웠고
(3ab/2) h1=9a제곱 b+6ab제곱이 되는 거을 알 수 있다. 
h2를 구하기 위해 먼저 양변에 2를 곱한 후 3ab를 나누어서 h2를 구하게 되었다.
그러고 나서 최종적으로 전체 높이=h1+h2를 이용하여 답을 구하였다.