중2 수학. 식의 대입, 어떤 문자에 관하여 정리하기

중2 수학. 식의 대입, 어떤 문자에 관하여 정리하기 

문제.

$A=2x+y$, $B=x-2y$일 때, $3A-2\left(B-A\right)$를 $x$, $y$에 관하여 정리하시오.
 

풀이전략

이 문제를 보자마자 $A$, $B$에 바로 대입하려 하지 말자.
일단 주어진 문제인 $3A-2\left(B-A\right)$을 괄호를 풀어서 식을 간단히 만든 후에 대입하는 것이 더욱 효율적이다.
 

풀이.

풀이에 대한 사진은 아래에 있으니 참고해도 좋다.
$A=2x+y$, $B=x-2y$일 때,
$3A-2\left(B-A\right)=3A-2B+2A=5A-2B$이다.
이렇게 간단히 한 후에 $A=2x+y$, $B=x-2y$을 $A$, $B$에 대입하자.
다시 정리하면, 
$5A-2B=5\left(2x+y\right)-2\left(x-2y\right)$
$=10x+5y-2x+4y$
$=8x+9y$가 된다.

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