중2 수학. 단항식의 곱셈

단항식의 곱셈

단항식의 곱셈은 계수는 계수끼리 문자는 문자끼리 곱한다.

 

실제 예를 들어 살펴보자.

$$2x^{2}y\times 3xy^{2}$$

$$=2\times x^{2}\times y\times 3\times x\times y^{2}$$

이 식에서 곱셈의 교환법칙을 사용하여 위치를 바꿔보겠다

$$=2\times 3\times x^{2}\times x\times y\times y^{2}$$

이 식에서 곱셈의 결합법칙을 사용하여 숫자는 숫자끼리, 문자는 문자끼리 곱할 것이다.

$$\left(2\times 3\right)\times \left(x^{2}\times x\right)\times \left(y\times y^{2}\right)$$

$$=6x^{3}y^{3}$$ 

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몇 번 더 예를 들어 설명해 보겠다.

 

$$3xy\times 2xy^{2}$$

$$=2\times x\times y\times 2\times x\times y^{2}$$

$$=3\times 2\times x\times x\times y\times y^{2}$$

여기서 이제 숫자는 숫자끼리, $x$는 $x$끼리, $y$는 $y$끼리 곱하면 된다.

$$=6x^{2}y^{3}$$

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$$\large{\frac{1}{2}}xy\times \large{\frac{2}{3}}x^{2}y$$

$$=\large{\frac{1}{2}\times \frac{2}{3}}\times x\times x^{2}\times y\times y$$

$$=\large{\frac{1}{3}}x^{3}y^{2}$$