중2 수학. 단항식의 곱셈과 나눗셈의 혼합계산

단항식의 곱셈과 나눗셈의 혼합계산

혼합계산은 순서를 지키면서 하고 주의할 사항이 하나 있다.

일단 순서부터 이야기하겠다.

첫째, 거듭제곱을 먼저 계산한다.

둘째, 나누는 식을 곱하기로 바꾼다. 그리고 곱하기로 바꾸면서 역수로 바꾼다.

셋째, 계수는 계수끼리 문자는 문자끼리 계산한다.

쉽게 [ 이야기해서 숫자는 숫자끼리 $x$는 $x$끼리 $y$는 $y$끼리 계산할 것이다.

 

자 이제 주의사항을 이야기하겠다.

나누기를 곱하기로 바꿀 때 주의할 접이다.

$$A\div B\times C$$

$$=A\times \frac{1}{B}\times C$$

이 식이 맞는 식이다.

 

틀린 식을 이야기해 보겠다.

절대 틀린 식은 기억하지 않기를 바란다.

$$A\div B\times C$$

$$=A\times \frac{1}{BC}$$

틀린 식이다 잊어버리자

 

자 이제 실제 예를 통해 식을 정리해 보겠다. 

여러분이 읽고 충분히 이해하는 시간을 가지길 바란다.

질문이 있다면 언제든지 댓글을 남기기 바란다.

그 댓글이 새로운 글이 될 것이다.

 

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$$3ab\div \left(-\frac{1}{2}ab^{2}\right)^{2}\times \left(-a^{2}b^{3}\right)^{2}$$

$$=3ab^{2}\div \frac{1}{4}a^{2}b^{6}\times a^{4}b^{6}$$

$$=3ab^{2}\times \frac{4}{a^{2}b^{6}}\times a^{4}b^{6}$$

$$3\times 4\times ab^{2}\times \frac{1}{a^{2}b^{6}}\times a^{4}b^{6}$$

$$=12a^{3}b^{2}$$

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충분히 연습한 후 계산과정을 생략하여 분수를 바로바로 약분할 수 있길 바란다.

$$2ab^{2}\times \left(-3a^{2}b^{3}\right)^{2}\div\left(-\frac{1}{3}a^{2}\right)$$

$$=2ab^{2}\times 9a^{4}b^{6}\times \left(-\frac{3}{a^{2}}\right)$$

$$=-54a^{3}b^{8}$$