중2수학. 지수법칙

지수법칙

지수법칙

두 자연수 $m, n$에 대하여

 

1) $a^m\times a^n=a^{m+n}$

 

2) $\left(a^m\right)^{n}=a^{mn}$

 

3) $\left(ab\right)^{n}=a^{n}b^{n}$

 

   $\displaystyle{\left(\frac{b}{a}\right)^{n}=\frac{b^{n}}{a^{n}}}$ (단, $a\neq 0$ )

 

4) $a^{m} \div a^{n}= \begin{cases} a^{m-n} & \left(m>n\right) \\\\1 & \left(m=n\right) \\\\ \displaystyle {\frac{1}{a^{n-m}}} & \left(m<n, \\ a\neq0 \right )\end{cases} $

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5) $a^{0}=1$(단 $a\neq0$)

 

6)$a^{-n}=\displaystyle{\frac{1}{a^{n}}}$