중1 수학. 소인수분해 개념

소인수분해

1) 거듭제곱 : 같은 수를 거듵하여 곱한 것.
 밑 : 거듭제곱에서 곱하는 수
 지수 : 거듭제곱에서 밑이 곱해진 개수
예) $\underbrace{a \times a\times a \times \cdots \times a }{=a^n}$
                       ${\scriptstyle n\text {개}}$
 
이 때 $a$=밑, $n$=지수 이다.
 
2) 소인수분해
소인수 : 어떤 자연수의 약수 중에서 소수인 것
소인수분해 : 합성수를 그 수의 소인수들만의 곱으로 나타내는 것.
 
참고로 소인수분해한 결과는 보통 소인수의 크기가 작은 수부터 차례대로 쓰고, 같은 소인수의 곱은 거듭제곱으로 나타내지만, 서로 다른 소인수의 경우의는 더 이상 간단히 할 수 없다.
 

자연수의 제곱수

 제곱수 : 어떤 수를 제곱하여 얻은 수 
예를 들어 1, 4, 9, 16, $\cdots$
 
자연수의 제곱수를 소인수분해하면 소인수의 지수는 모두 짝수이다.
예를 들어 $144= 12^{2}=2^{4}\times 3^{2}$