고등수학 용어정리. 이차방정식의 풀이

이차방정식의 풀이

1. 인수분해를 이용한 풀이

 $\left(ax-b\right)\left(cx-d\right)=0,~\left(ac\neq0\right)$의 근은

$\Large x=\frac{b}{a}$또는 $\Large x=\frac{d}{c}$

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2. 근의 공식을 이용한 풀이

 (1) 이차방정식 $ax^{2}+bx+c=0$의 근은 

 

     $\Large x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$

 

(2) 이차방정식 $ax^{2}+2b'x+c=0$의 근은 

 

     $\Large x=\frac{-b'\pm\sqrt{b'^{2}-ac}}{a}$

 

참고로 $\sqrt{b^{2}-4ac}$는 실수이거나 허수이므로 이차방정식은 복소수의 범위에서 반드시 근을 갖는다.