중2 수학. 함숫값

함숫값

1. $y$가 $x$의 함수일 때, 이것을 기호로 $y=f\left(x\right)$로 나타낸다.

2. 함수 $y=f\left(x\right)$에서 $x$의 값에 따라 하나로 정해지는 $y$의 값, 즉 $f\left(x\right)$를 $x$에서의 함숫값이라 한다.

3. 함수 $y=f\left(x\right)$에 대하여 $f\left(a\right)$란 $x$값이 $a$일 때의 함숫값이다.

같은 말로 $x=a$일 때 $y$의 값이다.

또 같은 말로 $y=f\left(x\right)$에 $x$대신 $a$를 대입하여 얻은 값을 의미한다. 

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이렇게 개념으로만 함숫값을 완벽히 이해하기란 쉬운 일이 아니다.

따라서 항상 예를들어 설명하는 부분을 잘 이해하고, 따라서 연습하면서 함숫값이 무엇인지 감각을 익히는 것이 중요하다.

 

자 이제 몇가지 예를 보고 이해해 보자.

 

1. 함수 $f\left(x\right)=2x$에 대하여 $f\left(1\right)$이란 

 $x$의 값이 $1$일 때의 함숫값이다.

따라서 $f\left(1\right)=2\times 1=2$이다.

 

2. 함수$f\left(x\right)=3x$에 대하여 

$f\left(1\right)=3\times 1=3$이다.

$f\left(0\right)=3\times 0=0$이다.

 

3. 함수$f\left(x\right)=\frac{12}{x}$에 대하여 

 

$f\left(12\right)=\frac{12}{12}=1$이다.

 

$f\left(2\right)=\frac{12}{2}=6$이다.

 

4. 함수 $f\left(x\right)=x-1$에 대하여, 

$f\left(2\right)=2-1=1$이다.

$f\left(4\right)=4-1=3$이다.

 

$f\left(4\right)-f\left(0\right)$을 구해보자.

먼저 $f\left(4\right)=4-1=3$이다.

그리고 $f\left(0\right)=0-1=-1$이다.

따라서 $f\left(4\right)-f\left(0\right)=3-(-1)=4$인 것이다.