중1 수학. 최대공약수와 최소공배수의 관계 문제풀이

최대공약수와 최소공배수의 관계 문제풀이

문제.

두 자연수 $A,~B$의 곱이 $360$이고, 두 수의 최대공약수가 $6$일 때, 두 수의 최소공배수를 구하여라.

 

필요한 개념

두 수를 $A,~B$라 하고 최대공약수를 $G$, 최소공배수를 $L$이라 하자.

그러면 $A\times B=L\times G$이다.

다시 말하면 두 수의 곱 = 최대공약수 $\times $ 최소공배수이다.

 

풀이

문제를 다시 한번 꼼꼼하게 읽어보자.

두 자연수 $A,~B$의 곱이 $360$이고, 두 수의 최대공약수가 $6$일 때, 두 수의 최소공배수를 구하여라.

 

두 수의 곱 = 최대공약수 $\times $ 최소공배수 이므로 식을 써보면

$360=6\times $최소공배수 

따라서 최소공배수는 $60$이다.

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