수학과 관련된 매미 생존의 지혜

매미 생존의 지혜

매미는 땅속에서 수년 동안 애벌레로 지내다가 땅 위로 올라와 허물을 벗고 성충이 된다. 그리고 7~20일 남짓한 기간을 살다가 알을 낳고 생을 마감한다. 우리나라에 흔한 참매미와 유지매미의 출현 주기는 5년이지만, 북아메리카에는 출현 주기가 자그마치 13년 또는 17년인 매미도 있다고 한다. 그런데 흥미로운 것은 이 출현 주기 5, 13, 17이 모두 소수라는 점이다. 이 매미들의 출현 주기는 왜 소수일까? 곤충학자들의 해석 중 하나는 천적으로부터 생명을 지키기 위해서라고 한다. 예를 들어 매미의 출현주기가 6년이고, 천적의 출현 주기가 2년이라면 매미와 천적은 6년마다 만나게 된다. 그러나 매미의 출현주기가 5년이라면, 출현주기가 2년인 천적과는 10년마다 만나게 되고, 출현 주기가 3년인 천적과는 15년마다 만나게 된다. 따라서 출현주기가 소수이면 그만큼 천적으로부터 살아남을 가능성이 높아진다. 작은 곤충인 매미도 나름대로의 생존의 지혜가 있음을 알 수 있다.

비슷한 이야기로, 우리가 먹는 소주도 의미가 있다. 소주는 소주잔에 적정량을 부었을 때 약 7잔 정도가 나돈다. 7이라는 숫자 또한 소수이다. 이는 둘이서 먹으면, 3잔씩 먹다가 1잔이 부족하여 한 병을 시켜야 딱 맞고, 셋이서 먹으면 2잔씩 먹다가 부족하여 다시 한 병을 시켜야 한다. 이렇듯 소수는 우리 생활에 밀접하게 관련이 있다.