중1 수학. 공배수와 최소공배수

공배수와 최소공배수

공배수란 무엇일까? 

공배수란 두 개 이상의 자연수의 공통인 배수이다.

그렇다면 최소공배수란 무엇일까? 최소공배수란 공배수 중 가장 작은 수이다.

아래 사진을 보자

최소공배수 구하는 과정

위의 사진은 4와 6의 최소공배수 구하는 과정을 슨 것이다.

먼저 4의 배수를 나열하자, 

4의 배수는 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32... 끝없이 많다

6의 배수는 6, 12, 18,24, 30, 36, ... 이다.

이때 4와 6의 공배수는 4의 배수와 6의 배수 중 공통부분인 것이다. 즉 겹치는 부분이다.

다시말하면, 4와 6의 공배수는 12, 24, 36,...이다

이때 공배수 중 가장 작은 수는 12이므로 4와 6의 최소공배수는 12이다.

그럼 거꾸로 생각해 보자 최소공배수 12의 배수는 무엇일까?

12의 배수는 12, 24, 36,...이다. 이것들은 4와 6의 공배수가 된다.

다시 말하면 최소공배수의 배수는 공배수가 된다는 것이다. 

초등학생이나 중학생 입장에서는 한글이 어려울 수 있다. 다시 설명하면 4와 6의 최소공배수인 12의 배수는 4와 6의 공배수가 된다는 것이다. 천천히 그리고 조심스럽게 곱씹으면서 읽어보길 바란다. 

참고로 공약수 중 가장 작은 수는 1이므로, 최소공약수는 항상 1이 되므로 큰 의미가 없다. 그래서 최소공약수라는 말을 쓰지 않는다. 또한 공배수는 끝없이 많으므로 어떤 수가 가장 큰 수인지 알 수 없다. 따라서 최대공배수는 생각할 필요가 없는 것이다. 

끝