중2 수학. 유한소수와 무한소수

유한소수와 무한소수

1. 유한소수 : 소수점 아래 $0$이 아닌 숫자가 유한번 나타나는 소수

2. 무한소수 : 소수점 아래에 0이 아닌 숫자가 무한번 나타나는 소수

 

예를 들어 $0.25$는 소수점 아래 0이 아닌 숫자 25가 두 번 나타나므로 유한번 있다. 따라서 유한소수이다.

$0.242424\cdots$는 소수점 아래 0이 아닌 숫자 242424가 여러 번 끝없이 반복되므로 무한소수이다.

 

참고로 분수는 (분자)$\div$(분모)를 하여 정수 또는 소수로 나타낼 수 있다.

예를 들어 $\frac{1}{5}=1\div5=0.2$이므로 유한소수이다.

$\frac{1}{3}=1\div 3=0.3333\cdots$이므로 무한소수이다.

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몇 가지 예를 통해서 개념을 이해해 보자.

1. $0.444\cdots$는 소수점 아래 $0$이 아닌 숫자가 무한번 나타나므로 무한소수이다.

2. $3.14$는 유한소수이다.

3. $-2.01001000100001\cdots$는 무한소수이다.

4. $\frac{3}{11}=0.272727\cdots$이므로 무한소수이다.

5. $\frac{8}{25}=0.32$이므로 유한소수이다.