고등수학 용어정리. 음수의 제곱근

음수의 제곱근

1. $a>0$일 때, 

   $\sqrt{-a}=\sqrt{a}i$이고, 음수 $-a$의 제곱근은 $\pm\sqrt{a}i$이다.

 

2. $a<0,~b<0$이면 $\sqrt{a}\sqrt{b}=-\sqrt{ab}$이다.

    $\sqrt{a}\sqrt{b}=-\sqrt{ab}$이면 $a<0,~b<0$또는 $a=0$또는 $b=0$이다.

 

3. $a>0,~b<0$이면 $\Large\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}=-\sqrt{\frac{a}{b}}$이다.

 

$\Large\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}=-\sqrt{\frac{a}{b}}$이면 $a>0,~b<0$또는 $a=0,~b\neq0$이다.

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참고로 

2번과 3번에서 

2. $\sqrt{a}\sqrt{b}=-\sqrt{ab}$이면 $a\leq 0,~b<0$이다.

 

3. $\Large\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}=-\sqrt{\frac{a}{b}}$이면 $a\geq0,~b<0$이다.

 

이렇게 표현하기도 한다. 사실은 같은 말이기도 하다.