중1 수학. 등식

등식

등식이란 등호 (=)를 사용하여 수나 식이 서로 같음을 나타낸 식이다.

$x+2=-4x+1$ 이것은 등식이다.

$2+9=3$ 이것은 등식이다. 

등호($=$)를 사용하여 나타낸 식은 참, 거짓에 관계없이 등식이다. 

그러므로 위의 식은 거짓인 등식이다.

$3x-2$은 등식이 아니다.

$x-4\geq4x$은 등식이 아니다.

$x-3=30x$ 이것은 등식이다.

$x-3$ 이것은 등식이 아니다.

$5x-3\leq4x^{2}$ 이것은 등식이 아니다.

$3+5\left(3+2x\right)=2x^{2}-2$ 이것은 등식이다.

$2x-4$ 이것은 등식이 아니다.

자 이렇게 식에 무슨 짓을 하든지 등호만 있으면 등식이 되는 것이다.

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그렇다면 이제 글로 된 문장을 등식으로 나타내보도록 하겠다.

$x$의 $3$배에서 $2$를 뺀 값은 $10$과 같다. $3x-2=10$

한 개에 $400$원인 사과 $x$개와 한 개에 $900$원인 양파 $3$개의 가격은 $9800$원이다. $400x+2700=9800$

이런 식으로 문장으로 된 것을 등식으로 나타내는 것이 매우 중요하다.

계속해서 한번 확인해보자

한변의 길이가 $x$인 정십오각형의 둘레의 길이는 $40cm$이다 $ 15x=40$

시속 $80km$로 $x$시간 이동한 거리는 $300km$이다. $80x=300$

위의 거리 속력 시간에 대한 문제는 중요하다.

여기서 거리, 속력, 시간에 대한 공식이 있는데 그 공식을 한번 써 보겠다.

$$\left(거리\right)=\left(속력\right)\times \left(시간\right)$$

이 공식을 쉽게 외우는 방법은 거리에 나가면 속이 시원하다.

이렇게 외우면 편하다.

유치한가? 얼굴이 화끈거리는가? 나도 마찬가지다.

하지만 외워졌쥬?

자 그럼 거리 속력 시간에 대한 위의 공식 한 개만 알면 나머지는 자동이다.

왜냐하면 속력과 시간이 곱해진 것이 거리이므로, 시간은 거리를 속력으로 나누면 되기 때문이다.

즉 $$시간=\frac{거리}{속력}$$

 $$속력=\frac{거리}{시간}$$

맨 위의 거속시만 암기하면 다른 것들은 을 나눗셈만 해주면 되기에 매우 쉽다.

$x$%농도의 소금물 $400g$의 소금의 양 $\frac{x}{100}\times 400$

자 여러분이 너무 좋아하는 소금물이 나왔다.

소금물 부분에서는 소금의 양 공식이 중요하므로 소금의 양 구하는 공식만 적어두겠다.

$$소금의 양=\frac{농도}{100}\times소금물의 양$$

$x$원짜리 과자 $5$개를 사고 $5000$원을 낸 후의 거스름돈이 $200$원이다. $5000-5x=200$

자 이렇게 해서 등식에 대해 알아보았다.

그리고 문장을 식으로 나타내는 것에 대해 여러 가지 예를 살펴보았다.

이것이 중요한데 이후에 일차방정식의 활용을 하는 밑거름이 되기 때문이다.

다음 글에서는 방정식과 그 해에 대해서 정리해 보도록 하겠다.

방정식에 해를 대입했을 때, 그 방정식은 성립한다는 것이다.

자세한 설명은 다음 글에서 남기도록 하겠다.