중2 수학. 단항식과 다항식의 곱셈

단항식과 다항식의 곱셈

전개 : 분배법칙을 이용하여 단항식과 다항식의 곱을 하나의 다항식으로 나타내는 것이다

이때 전개하여 얻은 다항식을 전개식이라 한다.

 

곱하는 단항식에 음의 부호가 있는 경우에는 부호에 주의한다.

예) $-a\left(-b-c\right)=ab-ac$

 

$$2a\left(a+3b\right)$$

$$=2a\times a+2a\times 3b$$

$$=2a^{2}+6ab$$

---

$$\left(2a+b\right)\times\left(-3a\right)$$

$$=2a\times \left(-3a\right)+b\times \left(-3a\right)$$

$$=-6a^{2}-3ab$$

---

$$\left(3a+9b-6\right)\times \left(-\frac{2}{3}a\right)$$

$$=\left(3a+9b-6\right)\times \left(-\frac{2a}{3}\right)$$

$$\scriptsize{=3a\times \left(-\frac{2a}{3}\right)+9b\times \left(-\frac{2a}{3}\right)-6\times \left(-\frac{2a}{3}\right)}$$

$$=-2a^{2}-6ab+4a$$