중2 수학. 여러가지 괄호가 있는 다항식의 덧셈과 뺄셈

여러 가지 괄호가 있는 다항식의 덧셈과 뺄셈

별거 없다. 소괄호$\left(~\right)$, 중괄호$ \{~\}$, 대괄호$\left[~~\right]$ 순서대로 풀어주면 된다. 

괄호를 풀고나서 계산이 되면 바로 계산해 주면 된다.

이것 또한 몇 가지 예를 들어 설명해 보겠다.

 

$$x+2y-\left\{4-\left(2x-3y\right)\right\}$$

이 식을 계산해 보자. 먼저 소괄호부터 풀어보자

$$x+2y-\left(4-2x+3y\right)$$

그다음 소괄호 속이 계산되는지 확인하고 계산이 되면 계산을 해준다.

더 이상 계산이 되지 않는다면 그냥 괄호를 풀면 된다.

$$x+2y-4+2x-3y$$
이제 이 식을 간단히 동류항 계산을 하면 된다.

$$3x-y-4$$

 

풀이과정을 다시 한번 적어보겠다.

여러분이 읽고 천천히 생각해 보자.

$$=x+2y-\left\{4-\left(2x-3y\right)\right\}$$

$$=x+2y-\left(4-2x+3y\right)$$

$$=x+2y-4+2x-3y$$

$$=3x-y-4$$

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이번에는 아래의 식을 계산해 보자.

$$\scriptstyle{5a-\left[a+4b -\left\{-2a+3b-\left(4a-2b\right)\right\}\right]}$$

이식은 맨 안쪽의 소괄호부터 차근차근 풀어보자.

$$\scriptstyle{5a-\left\{a+4b-\left(-2a+3b-4a+2b\right)\right\}}$$

그다음 위 식에서 소괄호 안을 간단히 해준다.

$$5a-\left\{a+4b-\left(-6a+5b\right)\right\}$$

이제 또 소괄호를 풀어준다.

$$5a-\left(a+4b+6a-5b\right)$$

또 마찬가지로 소괄호 속을 계산해 준다.

$$5a-\left(7a-b\right)$$

소괄호를 풀어준다.

$$5a-7a+b$$

동류항 계산을 한다.

$$-2a+b$$

 

이제 풀이과정을 제대로 한번 작성해 보겠다.

여러분이 다시 보면서 충분히 이해하길 바란다.

$$\scriptstyle{5a-\left[a+4b-\left\{-2a+3b-\left(4a-2b\right)\right\}\right]}$$

 

$$\scriptstyle{=5a-\left\{a+4b-\left(-2a+3b-4a+2b\right)\right\}}$$

 

$$=5a-\left\{a+4b-\left(-6a+5b\right)\right\}$$

$$=5a-\left(a+4b+6a-5b\right)$$

$$=5a-\left(7a-b\right)$$

$$=5a-7a+b$$

$$=-2a+b$$