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이차방정식의 풀이 1. 방정식 $ax=b$의 해를 구해보자. (1) $a\neq0$일 때, $x=\Large\frac{b}{a}$이다. 예를 들어 $3x=1$일 때, $x=\Large\frac{1}{3}$이다. (2) $a=0$일 때, $\begin{cases}해가 없다. & b\neq0 \\해가 무수히 많다. & b=0\end{cases}$ 예를 들어 $0x=1$을 살펴보면 $x$에 어떤 값을 넣든지 간에 항상 $0x=0$이 나오기 마련이다. 그런데 $0x=2$이라니 말이 안 되는 것이다. 절대 일어날 수 없는 것이다. 따라서 $x$에 무슨 값을 넣어도 $1$이 나올 수 없으므로 해가 없다는 뜻이다. 또한 $0x=0$을 살펴보자. $x$에 어떤 값을 대입하든지 간에 항상 $0x=0$이 되는 것이다. ..

절댓값이 있는 부등식 풀이 문제. 양수 $a,~b$에 대하여 부등식 $\lvert x \rvert +\lvert x-a\rvert

부등호의 의미, 절댓값의 의미, 가우스 기호부등호$x>a$ : $x$는 $a$보다 크다. $x$는 $a$ 초과이다. $x$ 또는 $=$이다. 즉 크다 또는 같다이다. 클 수도 있고, 같을 수도 있다는 의미이다. 2) 기호 $\leq$는 $

수직선과 절댓값 수직선 : 직선 위에 기준이 되는 점에 수 $0$을 대응시키고 그 점의 오른쪽에 양의 정수, 왼쪽에 음의 정수를 같은 간격으로 점을 잡아서 차례대로 대응시킨 직선. 무리수는 유리수가 아닌 수이고, 순환하지 않는 무한소수를 무리수라 한다. 무리수에 대한 자세한 설명은 중3과정에서 진행하겠다. 유리수의 조밀성 : 모든 유리수는 수직선 위에 나타낼 수 있지만, 수직선 전체가 유리수는 아니다. 수직선에 유리수를 모두 표시하게 되면 중간중간 빈 공간이 나타나게 되어 있다. 무리수의 조밀성: 모든 무리수는 수직선 위에 나타낼 수 있지만, 수직선 전체가 무리수는 아니다. 수직선에 무리수를 모두 표시하게 되면 중간중간 빈 공간이 나타나게 되어 있다. 실수의 연속성 : 유리수와 무리수를 모두 합한 것이 ..

절댓값이란? 절댓값이란 수직선 위에서 어떤 수를 나타내는 점과 원점 사이의 거리이다. 기호로 어떤 수 $a$의 절댓값은 $\mid a\mid$로 나타낸다 주의할 사항이 절댓값은 거리이다. 거리이기 때문에 $0$또는 양수만 나타나는 것이다. 가끔 어떤 사람이 '절댓값은 부호 빼는 거야'라고 가르치는 사람은 의심해 볼 만하다. 절댓값의 성질 1. $0$의 절댓값은 0이다 즉 $\mid 0 \mid=0$이다. 2. 절댓값은 항상 0또는 양수이다. 3. 원점에서 멀리 떨어질수록 절댓값이 커진다. 예제 1. $\mid -2.7\mid=2.7$이다. 2. $\mid \frac{2}{3}\mid=\frac{2}{3}$이다. 3. 절댓값이 $3$인 수는 $3$과 $-3$이다. 자 그럼 간단한 ox퀴즈를 해보자. 문제를..