교육

10의 거듭제곱을 이용하여 분수를 소수로 만들기 실제로 분수를 소수로 쉽게 만드는 법을 소개하겠다. 처음 예시는 한글로 설명을 추가하면서 풀이를 보여주겠다. $$\frac{7}{20}$$ 이 분수를 10의 거듭제곱을 이용하여 소수로 바꾸어 보겠다. 그렇다면 제일 먼저 할 일이 분모를 소인수분해한다. $$\frac{7}{20}=\frac{7}{2^{2}\times 5}$$ 분모를 자세히 보면 $2$는 두 번 곱해져 있고 $5$는 한번 곱해져 있다. 이때 우리는 숫자 $2$와 숫자 $5$의 곱해진 개수를 맞춰줄 것이다. 다시 말하면 분모의 지수가 같게 만들 것이다. 그러므로 분모 분자에 똑같이 $5$를 하나씩 곱해주면 $2$의 지수가 $2$ $5$의 지수도 $2$가 될 것이다. 다시 한번 살펴보자 $$\fr..

소수와 합성수(1) 소수 소수 : 1보다 큰 자연수 중에서 1과 자기 자신만을 약수로 갖는 수 모든 소수의 약수는 2개이다. 소수 예 : 2, 3, 5, 7, 11, $\cdots$ 자연수는 1과 소수, 합성수로 나뉜다. (2) 합성수합성수 : 1보다 큰 자연수 중에서 소수가 아닌 수 합성수의 약수는 3개 이상이다. 합성수는 1보다 크고 자기 자신보다 작은 약수를 하나 이상 가진다. 합성수 예 : 4, 6, 8, 9, 10, $\cdots$ 소수와 합성수의 성질1) 1은 소수도 아니고 합성수도 아니다. 2) 2는 소수 중에서 가장 작은 소수이고, 소수 중 유일하게 짝수이다. 3) 2보다 큰 짝수는 모두 2를 약수로 가지므로 합성수이다.

1. 소수와 거듭제곱(1) 소수와 합성수소수 : 1보다 큰 자연수 중 1과 자기 자신만을 약수로 갖는 수이다. 예를 들어 2, 3, 5, 7, $\cdots $ 합성수 : 1보다 큰 자연수 중 소수가 아닌 수이다. 예를 들어 4, 6, 8, 9, $\cdots $ 참고로 1은 소수도 아니고 합성수도 아니다. 소수와 합성수에 대해 다시 이야기하면, 소수는 약수가 2개인 수이다. 합성수는 약수가 3개 이상인 수이다. (2) 거듭제곱거듭제곱 : $2^{3}, 2^{4}, 2^{5}, \cdots $과 같이 같은 수를 여러 번 곱할 때, 곱하는 수와 곱하는 횟수를 이용하여 간단히 나타낸 것이다. 밑: 거듭하여 곱한 수 지수 : 거듭하여 곱한 횟수 예를 들어 $3^{7}$에서 밑은 3이고, 지수는 7이다. 참고로..

1. 약수 소인수분해를 하기 전 소인수가 무엇인지 알아야 하고, 소인수 이전에 인수를 알아야 하고, 인수 이전에 약수를 알아야 한다. 나는 이렇게 아주 자세하게 설명한다. 정말 진정한 초보자도 알 수 있게 말이다. 일단 약수가 무엇인지 알아보자 약수는 곱해서 나타내어지는 수이다. 다시 한번 말하면 5=1x5이므로 1과 5는 5의 약수이다. 12=1x12, 12=2x6, 12=3x4 로 나타낼 수 있으므로 12의 약수는 1, 12, 2, 6, 3, 4이다. 그리수 이렇게 배운 약수는 인수라고 이야기 하기도 한다. 즉 약수=인수이다. 약수는 인수와 같은 말이다. 2. 소인수 그렇다면 소인수는 무엇인가? 말 그대로 소수인 인수이다. 소수인 약수라는 것이다. 방금 전에 12의 약수는 1,2,3,4,6,12라는 ..

1. 소수란 무엇인가 소수란 1보다 큰 자연수 중에서 약수가 1과 자기 자신 뿐인 수이다. 여기서 중요하게 여겨보아야 할 점이 1보다 큰 자연수, 그리고 약수가 1과 자기 자신이라는 점이다. 모든 공부가 그렇듯, 개념을 정리할 때 글을 잘 읽어보아야 한다. 1보다 큰 자연수라 했다. 즉 이 말은 1은 소수가 아니라는 점이다. 두 번째, 약수가 1과 자기 자신이라는 것이다. 즉 소수는 약수가 2개라는 점이다 그리고 소수는 prime number이다. prime이란 뜻은 중요한 주요한 이란 뜻이다. 즉 소수는 엄청나게 중요한 수라는 것이다. 분유나 어떤 물건에 prime라는 글씨가 쓰여있으면 꽤나 비싸고 고급진 물건이라는 느낌을 받는다 마찬가지로 소수는 엄청나게 중요하게 사용될 수라는 것이다, 1) 약수란 ..