중1 수학. 소수와 합성수, 그리고 자연수

1. 소수란 무엇인가

소수란 1보다 큰 자연수 중에서 약수가 1과 자기 자신 뿐인 수이다. 

여기서 중요하게 여겨보아야 할 점이 1보다 큰 자연수, 그리고 약수가 1과 자기 자신이라는 점이다.

모든 공부가 그렇듯, 개념을 정리할 때 글을 잘 읽어보아야 한다.

1보다 큰 자연수라 했다. 즉 이 말은 1은 소수가 아니라는 점이다.

두 번째, 약수가 1과 자기 자신이라는 것이다. 즉 소수는 약수가 2개라는 점이다

그리고 소수는 prime number이다.

prime이란 뜻은 중요한 주요한 이란 뜻이다.

즉 소수는 엄청나게 중요한 수라는 것이다.

분유나 어떤 물건에 prime라는 글씨가 쓰여있으면 꽤나 비싸고 고급진 물건이라는 느낌을 받는다

마찬가지로 소수는 엄청나게 중요하게 사용될 수라는 것이다,

 

1) 약수란

그렇다면 여기서 약수라는 말이 나온다. 약수란 무엇일까

약수는 곱해서 나오는 수이다 

즉 5=1x5에서 5의 약수는 1과 5이다. 

어라? 그럼 5의 약수는 1과 자기 자신인 5가 약수이고 약수의 개수도 2개이다.

그렇다 5는 소수라는 점이다.

 

그럼, 다시 한번 14의 약수를 생각해 보자

14=1x14, 14=2x7이다

그럼 14의 약수는 1,14, 2, 7이다. 그럼 14는 소수가 아니라는 점이다.

 

마지막으로 한 번만 더 생각해 보자.

8의 약수는 무엇일까?

8=1x8, 8=2x4이다. 즉 8의 약수는 1, 2, 4, 8이다.

그렇다 8은 소수가 아니다.

2) 대표적인 소수

소수는 끝없이 많다. 

그럼 대표적은 소수는 무엇이 있을까?

대표적으로 2이다.

2는 소수이면서 유일하게 짝수인 소수이다,

그 외에도 소수는 3, 5, 7, 11, 13, 등등 끝없이 많다.

 

2. 합성수란 무엇인가

지금까지 글을 잘 읽어보았다면 합성수는 무엇인지 알 수 있을 것이다.

그렇다. 합성수는 1보다 큰 수 중 소수가 아닌 수가 합성수이다.

또 나왔다 1보다 큰 수. 이렇게 한글을 잘 읽어야 한다

1은 합성수도 아니다. 

그렇다면 1은 소수도 합성수도 아닌 수이다.

그럼 1은 무엇인가? 1은 1이다 그냥 1일뿐이다.

 

3. 자연수

느닷없이 소수와 합성수를 배우는데 자연수가 나왔다.

자연수는 무엇일까?

자연수는 우리가 일상생활에서 사용하는 수 natural number이다.

영어에서 알 수 있듯 자연,수인 것이다.

사과 1개, 배 10개 이런 수이다.

다시 한번 정리하면 자연수는 1, 2,3,, 4,5,... 이런 숫자들을 자연수라 한다,

어떤 이들은 0도 자연수라 하지만 우리는 중1과정에서 배우는 입장에서 0은 자연수가 아닌 것으로 하자.

 

1) 자연수와 소수와의 관계

그렇다면 자연수는 1,2,3,4,5,... 100, ....1000 등 끝없는 수이다

이런 자연수를 쪼개고 싶다.

왜냐? 왜 쪼개냐면 그것은 학자들의 본능이다. 보면 뭔가 하고 싶어 지는 것이다.

그렇게 학자들이 본능적으로 해온 것들을 우리는 배우는 것이다.

자연수는 1, 소수, 합성수로 나누어진다.

 

2)  퀴즈

그렇다면 퀴즈를 내보겠다. 어렵지 않다 ox퀴즈이다.

1) 자연수는 소수와 합성수로 나뉜다, (o, x) 

정답: x이다. 방금 전에 본 것이다. 자연수는 1과 소수, 그리고 합성수 이 세 가지로 나뉜다,

2) 가장 작은 소수는 2이다 (o, x)

정답: O이다.

3) 1은 소수가 아니므로 합성수이다. (o, x)

정답: x이다 1은 소수도 아니고 합성수도 아니다.