중1 수학. 거듭제곱

1. 거듭제곱이란 무엇인가

일반적으로 우리가 2를 100번 곱했다고 하자. 

그렇다면 2x2x2x2x2x2...... 이렇게 2를 100번이나 써야 한다.

이렇게 되면 손도 아프고 종이도 낭비, 연필도 낭비 굉장히 비효율적일 수밖에 없다

그래서 우리는 거듭제곱이라는 것을 사용하게 된다.

2를 100번 곱하면 이렇게 간단히 쓴다.

그래서 우리는 2를 100번 곱한것을 위의 사진처럼 쓰는데 아래에 있는 2를 밑, 위에 작게 쓴 100을 지수라고 읽는다.

다시 한번 사진을 통해 보자.

밑과 지수

위의 사진처럼 2를 세 번 곱한 것을 "2의 세제곱"이라 읽으며, 아래에 쓴 큰 글자2를 밑, 위에 작게 쓴 3을 지수라 한다.

 

2. 거듭제곱의 예

이제 거듭제곱에 대한 개념을 배웠다.

그렇다면 거듭제곱을 연습해 봐야 하는것은 인지상정!

우리는 개념을 배웠다고 해서 문제를 바로 풀 수 있는 것이 아니다.

개념을 모르면 당연 모든 문제를 풀지 못한다. 그렇다고 개념을 안다고 해서 모든 문제를 풀 수 있는 것은 아니다.

그래서 우리는 연습을 해야한다.

 

자 그럼 문제를 내보겠다. 

문제

충분히 고민하여 한번 풀어 보자.

그리고 글을 내리면 답이 나온다. 

정답

자 그럼 위의 문제도 다시 설명하자면, 1) 번에서 밑은 2와 3이다. 그리고 지수는 2, 4이다.

2) 번 문제에서 밑은 5, 7이다. 그리고 지수는 2, 3이다.

3) 번 문제에서 밑은 11이다. 그리고 지수는 4이다.

 

어떤가? 정말 쉽지 않은가? 그렇다면 조금 더 어려운 문제를 풀어보자.

문제

미리 이야기하자면 1) 번 문제와 3) 번 문제는 계산을 하면 결과가 같다.

그러니 1번답을 3번에 써도 되고, 3번 답을 1번에 써도 된다.

자 그럼 답을 맞혀보자

답

4번 문제의 답을 보자 1의 네제곱=1이라 쓰여있다.

어차피 1을 100번을 곱하든 10번을 곱하든 4번을 곱하든 1이라는 뜻이다.

 

그리고 1번 문제에서 중요한 점은 괄호이다. 괄호가 있는 것과 없는 것은 완전히 다른 의미이기 때문이다.

아래 그림은 괄호로 인해 답이 차이 나는 이유를 사진으로 표현한 것이다.

괄호로 인해 답이 차이가 난다.

3. 거듭제곱을 공부하면서 알아두어야 할 것.

지금 중1과정을 배우고 있지만 미리 알아두고, 혹시나 산수를 빨리 하고 싶다면 암기하는 게 좋다.

암기?

수학은 암기과목이 아니다. 수학이 중요한 점은 외워서 푸는 것이 아니다.

다만, 학교에서 시험 볼 때, 제한된 시간 내에 문제를 빠르게 풀고 싶다면 외워두면 좋다는 뜻이다.

마치 구구단을 외우는 것과 같은 것이다.

외워두면 도움이 되는 것들

특히 2의 10 제곱은 알아두면 나중에 도움이 될 것이다.

그리고 그 외의 것들은 여러 번 연습하다 보면 자연스럽게 익숙해질 것이다.

이상으로 거듭제곱에 대한 설명을 마치겠다.