중2 수학. 미지수가 2개인 일차방정식 문제풀이

미지수가 2개인 일차방정식 문제풀이

아래 사진은 문제이다.

이항연산을 이용한 일차방정식 풀이

풀이과정을 적어보겠다.

$a \ast b= a-2b+1$ 이므로 

$2 \ast x=2-2x+1$

$y \ast 3=y-2\times 3 +1$

$2 \ast x= y\ast 3$이므로 

$2-2x+1=y-6+1$

$3-2x=y-5$

$-2x-y=-8$

$2x+y=8$

이때 문제에서 $x$와 $y$는 자연수이고, $x>y$이므로 자연수 1부터 직접 찾아보는 것이다.

$x=1$이면 $2\times 1+y=8$, $y=6$이다. 하지만 이것은 $x$보다 $y$값이 크므로 답이 될 수 없다.

$x=2$이면 $4+y=8$, $y=4$ 하지만 이것또한 $x$보다 $y$가 더 크기 때문에 답이 될 수 없다.

$x=3$이면 $6+ y=8$, $y=2$ 따라서 이것이 답이 된다. 

문제를 보고 이제 순서쌍으로 답을 표현하자.

(3, 2)가 최종 답이 된다.