중1 수학. 일차방정식의 활용-거리, 속력, 시간

일차방정식의 활용- 거리, 속력, 시간

자 먼저 거리 속력 시간에 대한 공식을 초등학교 때 배웠다.
$$거리=속력\times 시간$$
$$속력=\frac{거리}{시간}$$
$$시간=\frac{거리}{속력}$$
이 세 가지 공식은 반드시 암기해야 하는 상황이다.
특히 $거리=속력\times 시간$은 암기할 때 '거리에 나가면 속이 시원하다'로 암기하면 얼굴은 붉어지겠지만, 머리는 화끈하게 암기가 될 것이다.

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행복이는 등산을 하는데 올라갈 때는 시속 $2km$로 걷고, 내려올 때는 같은 등산로를 시속 $5km$로 걸었더니 총 $5$시간이 걸렸다. 등산로의 길이를 구하여라.

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등산로의 길이를 $xkm$라 하자.
올라갈 때 시간 + 내려올 때 시간 = 5시간인 것을 이용하여 식을 세워보자.
$$올라갈 때 시간 = \frac{x}{2}$$
$$내려올 때 시간 = \frac{x}{5}$$
$$올라갈 때 시간+ 내려올 때 시간 =5$$
$$\frac{x}{2}+\frac{x}{5}=5$$
양변에 $10$을 곱하면
$$5x+2x=50$$
$$7x=50$$
$$x=\frac{50}{7}$$
따라서 등산로의 길이는 $\frac{50}{7}km$ 이다.

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일성이가 등산을 하는데 올라갈 때는 시속 $2km$로 걷고, 내려올 때는 올라갈 때의 길보다 $3km$더 먼 길을 시속 $5km$로 걸었더니 총 $7$시간이 걸렸다. 올라갈 때 등산로의 길이를 구하여라.

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올라갈 때의 등산로 길이를 $xkm$라 하자.
내려올 때의 등산로 길이는 $\left(x+2\right)km$가 된다.
올라갈 때 시간 +내려올 때 시간 =7 인 것을 이용하여 식을 세우자.
올라갈 때 시간은 $\frac{x}{2}$
내여올 때 시간은 $\frac{x+3}{5}$
따라서 식을 세우면
$$\frac{x}{2}+\frac{x+3}{5}=7$$
양변에 $10$을 곱하면
$$5x+2\left(x+3\right)=70$$
$$5x+2x+6=70$$
$$5x+2x=70-6$$
$$7x=64$$
$$x=\frac{64}{7}$$
따라서 올라갈 때의 등산로의 길이는 $\frac{64}{7}km$인 것이다.