중1수학. 사분면을 이용한 문제 풀이

사분면을 이용한 문제 풀이

문제.

점$A\left(-a,~b\right)$가 제$2$사분면 위의 점일 때, 점$B\left(a,~-b\right)$는 제 몇 사분면 위의 점인가?

 

필요한 개념

사분면: 좌표평면의 구역을 4곳으로 나누었을때 오른쪽 위는 제1사분면이다.

왼쪽 위는 제2사분면이다.

왼쪽 아래는 제3사분면이다.

오른쪽 아래는 제4사분면이다.

이때 각 사분면의 부호를 나타내보면 아래와 같다.

 

제1사분면의 부호는 $\left(+,~+\right)$이다.

제2사분면의 부호는 $\left(-,~+\right)$이다.

제3사분면의 부호는 $\left(-,~-\right)$이다.

제4사분면의 부호는 $\left(+,~-\right)$이다.

 

풀이.

일단 문제를 다시한번 파악해 보자.

점$A\left(-a,~b\right)$가 제$2$사분면 위의 점일 때, 점$B\left(a,~-b\right)$는 제 몇 사분면 위의 점인가? 

 

$A\left(-a,~b\right)$가 제$2$사분면 위의 점이므로 $-a<0,~b>0$이다.

따라서 $a>0,~b>0$이다.

또한 문제에서 점$B\left(a,~-b\right)$가 몇 사분면인지 구하라고 하였으므로 $a,~-b$의 부호를 알아야 한다.

$a>0,~b>0$에서 $a>0$이고 $-b<0$이므로 오른쪽 아랫부분을 의미한다.

따라서 $B\left(a,~-b\right)$는 제4사분면이다.

 

728x90