교육

절댓값이 있는 부등식 풀이 문제. 양수 $a,~b$에 대하여 부등식 $\lvert x \rvert +\lvert x-a\rvert

중2 수학. 일차부등식의 활용-거리, 속력, 시간 이 유형의 문제를 해결하기 위해서는 몇 가지 공식을 알아야 할 필요가 있다. 1. $\left(\text거리\right)=\left(\text속력\right)\times \left(\text시간\right)$ 2. $\left(\text속력\right)=\large{\frac{\left(\text거리\right)}{\left(\text시간\right)}}$ 3. $\left(\text시간\right)=\large{\frac{\left(\text거리\right)}{\left(\text속력\right)}}$ 예제문제. 현지가 산책을 하는데 갈 때는 시속 $2km$로 걷고, 올 때는 같은 길을 시속 $4km$로 걸어서 총 $1$시간 이내에 산책을 마치려고 한다..

일차부등식의 활용-가격, 개수에 대한 문제 일차부등식의 활용문제는 문제를 잘 읽자. 그리고 다음의 순서를 지키자 첫째, 미지수를 정한다. 둘째, 일차부등식을 세운다. 셋째, 일차부등식을 푼다. 넷째, 문제의 뜻에 맞는지 확인한다. 실제 예를 들어 문제를 풀어보자. 효은이는 한 개에 $500$원인 사탕을 $2000$원짜리 선물바구니에 담아서 남자친구에게 선물하려 한다. 이때 효은이가 가진 돈이 $4000$원일 때, 사탕을 최대 몇 개까지 살 수 있는지 구해보자. 1. 사탕을 $x$개 산다고 하자. 2. 사탕$x$개의 가격은 $500x$이다. 3. 부등식을 세워보면, 사탕 $x$개 가격 $+$ 선물바구니 가격 $\leq 4000$ 따라서 $500x+2000\leq 4000$ 양변을 $100$으로 나누면 아래..

문자가 있는 일차부등식 1. $x$의 계수가 문자인 일차부등식의 풀이 이러한 유형에서 주의해야 할 점은 부등호의 방향이 바뀌었는지, 바뀌지 않았는지 주의하여 살펴보아야 한다. 예를 들어서 몇 개 살펴보자. $a>0$일 때 $ax-2

복잡한 일차부등식의 풀이 계수에 소수와 분수가 동시에 있는 일차부등식은 먼저 소수를 분수로 바꾼 후, 기약분수로 바꾼다. 그 이후에 분모의 최소공배수를 곱하여 계수를 정수로 바꾼 후 풀면 편리하다. 예를 들어보자. $$0.2x+0.1>\frac{1}{2}x+1$$ 소수를 분수로 바꾸자. $$\frac{2}{10}x+\frac{1}{10}>\frac{1}{2}+1$$ 바꾼 분수를 약분하여 기약분수로 바꾸자. $$\frac{1}{5}+\frac{1}{10}>\frac{1}{2}x+1$$ 양변에 분모의 최소공배수인 $10$을 곱하자. $$2x+1>5x+10$$ $x$를 포함하는 항은 좌변으로, 숫자는 우변으로 이항 하자. $$2x-5x>10-1$$ 양변을 계산하여 정리하자. $$-3x>9$$ 양변을 $-3$으..

계수가 분수인 일차부등식의 풀이 계수가 분수인 경우에는 양변에 분모의 최소공배수를 곱해서 계수를 정수로 고친다. 더불어 일차부등식의 양변에 분모의 최소공배수를 곱할 때는 모든 항에 똑같이 곱해야 한다. $\Rightarrow \frac{1}{2}x+1

괄호가 있는 일차부등식의 풀이순서는 아래와 같다. 첫째, 분배법칙을 이용하여 괄호를 푼다. 이때, 분배법칙이란 $a\left(b+c\right)=ab+ac$, $\left(a+b\right)c=ac+bc$를 의미한다. 둘째, $x$를 포함한 항은 좌변으로, 상수항은 우변으로 이항한다. 이때, 상수항이란 숫자를 말한다. 셋째, 양변을 정리한다. 넷째, 양변을 $x$의 계수로 나누어 $x$의 범위를 구해준다.이러한 순서로 몇 가지 풀어보도록 하겠다. $$2\left(x-3\right)\geq 4x-2$$ 여기서 분배법칙을 이용하여 괄호를 푼다. $$2x-6\geq 4x-2$$ 여기서 $x$를 포함한 항은 좌변으로, 상수항은 우변으로 이항 한다. $$2x-4x\geq -2+6$$ 양변을 정리한다. $$-2x..