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소인수분해1) 거듭제곱 : 같은 수를 거듵하여 곱한 것. 밑 : 거듭제곱에서 곱하는 수 지수 : 거듭제곱에서 밑이 곱해진 개수 예) $\underbrace{a \times a\times a \times \cdots \times a }{=a^n}$ ${\scriptstyle n\text {개}}$ 이 때 $a$=밑, $n$=지수 이다. 2) 소인수분해 소인수 : 어떤 자연수의 약수 중에서 소수인 것 소인수분해 : 합성수를 그 수의 소인수들만의 곱으로 나타내는 것. 참고로 소인수분해한 결과는 보통 소인수의 크기가 작은 수부터 차례대로 쓰고, 같은 소인수의 곱은 거듭제곱으로 나타내지만, 서로 다른 소인수의 경우의는 더 이상 간단히 할 수 없다. 자연수의 제곱수 제곱수 : 어떤 수를 제곱하여 얻은 수 예를 들어..

소인수분해 1. 인수 : 자연수 $a$, $b$, $c$에 대하여 $a=b\times c$일 때, $a$의 약수 $b$, $c$를 $a$의 인수라 한다. 2. 소인수 : 어떤 자연수의 소수인 인수. 소수인 약수라 생각하면 된다., 예를 들어 $10=1 \times 10=2\times 5$이므로 10의 인수는 1, 2, 5, 10이지만 10의 소인수는 소수인 약수이므로 2, 5이다. 3. 소인수분해 : 1보다 큰 자연수를 그 수의 소인수들만의 곱으로 나타낸 수. 10을 소인수분해하면 $10=2\times 5$ 60을 소인수분해하면 $60=2^{2}\times 3\times 5$ 일반적으로 소인수분해한 결과는 크기가 작은 소인수부터 차례대로 쓰고, 같은 소인수의 곱든 거듭제곱으로 나타낸다. 4. 소인수분해를..

소인수분해를 이용하여 최소공배수 구하기 소인소분해를 이용하여 최소공배수를 구할 때의 순서를 먼저 알려주겠다. 첫 번째, 각각의 자연수를 소인수분해한다. 둘째, 공통인 소인수와 공통이 아닌 소인수를 모두 곱한다. 이 설명가지고는 이해하기 아직 부족하다. 아래의 사진을 보자. 위의 사진은 12, 24, 30의 최소공배수를 구하는 과정이다. 첫 번째로 12와 24, 30을 소인수분해 하였다. 소인수분해하여 적을 때 소인수의 위치를 맞추어서 적는 것이 중요하다. 두 번째, 소인수가 2인경우를 보면 지수가 다르다. 그 경우 지수가 다르면 큰 것을 적는다. 그리고 소인수가 3인경우를 보면, 지수가 같다. 이렇게 지수가 같으면 그대로 쓴다. 사실 소인수가 2인 것처럼 지수가 다르면 큰 것을 적는데, 소인수가 3인경우..

소인수분해를 이용하여 약수 구하기, 약수의 개수 구하기 1. 소인수분해를 이용하여 약수 구하기 소인수분해를 이용하여 약수를 구해보자 일단 20을 예를 들겠다. 아래 사진을 보자 첫번째 줄은 20을 먼저 소인수분해 하였다. 두 번째 줄은 소인수분해 하여 나온 2의 제곱과 5의 약수를 각각 구하였다. 2의 제곱의 약수는 1, 2, 4이고 5의 약수는 1, 5이다. 이것을 표를 이용하여 각각 칸을 만들고 곱하는 작업을 하였다. 그리하여 1X1=1, 1X2=2, 1X4=X, 5X1=5, 5X2=10, 5X4=20 이렇게 칸을 채워나갔다. 그렇게 나온 결과물이 20의 약수이다. 즉 20의 약수는 1, 2, 4, 5, 10, 20이다. 2. 소인수가 3개짜리 약수 구하는 방법 보통 이 경우는 교재에 잘 나오지 않는..

1. 약수 소인수분해를 하기 전 소인수가 무엇인지 알아야 하고, 소인수 이전에 인수를 알아야 하고, 인수 이전에 약수를 알아야 한다. 나는 이렇게 아주 자세하게 설명한다. 정말 진정한 초보자도 알 수 있게 말이다. 일단 약수가 무엇인지 알아보자 약수는 곱해서 나타내어지는 수이다. 다시 한번 말하면 5=1x5이므로 1과 5는 5의 약수이다. 12=1x12, 12=2x6, 12=3x4 로 나타낼 수 있으므로 12의 약수는 1, 12, 2, 6, 3, 4이다. 그리수 이렇게 배운 약수는 인수라고 이야기 하기도 한다. 즉 약수=인수이다. 약수는 인수와 같은 말이다. 2. 소인수 그렇다면 소인수는 무엇인가? 말 그대로 소수인 인수이다. 소수인 약수라는 것이다. 방금 전에 12의 약수는 1,2,3,4,6,12라는 ..