중1 수학. 정비례

중1 수학. 정비례

1. 변하는 두 양 $x,~y$에서 

$x$의 값이 $2$배, $3$배, $4$배, $\cdots$가 될 때, 

$y$의 값도 $2$배, $3$배, $4$배, $\cdots$가 되는 

관계가 있으면 $y$는 $x$에 정비례한다고 한다.

 

2. $y$가 $x$에 정비례하면 $y=ax\left(a\neq0\right)$인 관계식이 성립한다.

 

3. $x,~y$사이에 $y=ax\left(a\neq0\right)$인 관계가 성립하면 $y$는 $x$에 정비례한다.

 

4. $y$가 $x$에 정비례할 때, $\frac{y}{x}\left(x\neq0\right)$의 값은 일정하다.

728x90

5. $y=ax\left(a\neq0,~x\neq0\right)$에서 $\frac{y}{x}=a$로 일정하다.

 

6. 정비례 관계 $y=ax\left(a\neq0\right)$에서 실수 $a$가 음수이거나 분수 또는 소수인 경우에도 정비례 관계이다.

 

7. $y=ax\left(a\neq0\right)$의 그래프는 $a$의 절댓값이 작을수록 $x$축에 가깝다.

 같은 말이지만 $a$의 절댓값이 클수록 $y$축에 가깝다.

 

8. 정비례 관계의 예를들면 아래와 같다.

 - 정다각형의 한 변의 길이와 둘레의 길이

 - 일정한 속력으로 달린 시간과 거리

 - 농도가 일정할 때, 소금물의 양과 소금의 양