중2 수학. 등변사다리꼴을 이용한 문제풀이

몸매짱 앵두

아래의 문제는 등변사다리꼴을 이용하여 $\angle{B}$를 구하라는 문제이다.

 

이 문제를 풀기 위해서는 등변사다리꼴의 성질에 대해 알아야 한다.

등변사다리꼴이란 한쌍의 대변이 평행하고, 평행하지 않은 두 변의 길이가 같은 사각형이다.

또한 등변사다리꼴은 양 끝각의 크기가 같으며, 대각선의 길이 또한 같다.

 

자 그럼 이제 풀이를 적어보겠다.

글로 보는 풀이가 힘들다면 아래의 사진을 참고하는 것이 좋을 것이다.

 

$\overline{AD}//\overline{BC}$이므로 

$\angle{DAC}=\angle{ACB}$(맞꼭지각)

또한 등변사다리꼴이므로

$\angle{B}=\angle{C}$

$\overline{AB}=\overline{DC}$

또한 $\overline{AD}=\overline{DC}$이므로

$\triangle{ADC}$는 이등변 삼각형이다.

따라서 $\angle {DAC}=\angle{DCA}=x$라 할 수 있다.

그러면 $\angle{DAC}=\angle{ACB}=x$(맞꼭지각)가 되고, $\angle{B}=2x$

$\triangle{ABC}$에서 $75+2x+x=180$이므로 

$x=35$

따라서 $\angle{b}=2x=70$이다.