중2 수학. 괄호가 있는 일차부등식의 풀이

괄호가 있는 일차부등식의 풀이

순서는 아래와 같다.
첫째, 분배법칙을 이용하여 괄호를 푼다. 
 이때, 분배법칙이란 $a\left(b+c\right)=ab+ac$, $\left(a+b\right)c=ac+bc$를 의미한다.
둘째, $x$를 포함한 항은 좌변으로, 상수항은 우변으로 이항한다.
 이때, 상수항이란 숫자를 말한다.
셋째, 양변을 정리한다.
넷째, 양변을 $ x$의 계수로 나누어 $x$의 범위를 구해준다.

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이러한 순서로 몇 가지 풀어보도록 하겠다.
$$2\left(x-3\right)\geq 4x-2$$
여기서 분배법칙을 이용하여 괄호를 푼다.
$$2x-6\geq 4x-2$$
여기서 $x$를 포함한 항은 좌변으로, 상수항은 우변으로 이항 한다.
$$2x-4x\geq -2+6$$
양변을 정리한다.
$$-2x\geq 4$$
양변을 $x$의 계수인 -2로 나눈다. 그리고 음수인 $-2$로 나누기 때문에 부등호의 방향은 바뀐다.
$$x\leq -2$$

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한글 설명 없이 풀이만 다시 써보겠다. 충분히 읽고 다시 이해해 보자.
$$2\left(x-3\right)\geq 4x-2$$
$$2x-6\geq 4x-2$$
$$2x-4x\geq -2+6$$
$$-2x\geq 4$$
$$x\leq -2$$

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다시 한번 더 풀어보자.
$$2\left(x-3\right)+1 < -2\left(x+5\right)-3$$
여기서 분배법칙을 이용하여 괄호를 푼다.
$$2x-6+1 < -2x-10-3$$
$x$를 포함한 항은 좌변으로, 상수항은 우변으로 이항 한다.
$$2x+2x<-10-3+6-1$$
양변을 정리한다.
$$4x<-8$$
양변을 $x$의 계수인 $4$로 나누어준다.
$$x<-2$$

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한글설명 없이 다시 한번 풀이과정을 적어보겠다.
본인이 직접 어떻게 풀이과정이 나오는지 천천히 이해해 보자.
$$2\left(x-3\right)+1 < -2\left(x+5\right)-3$$
$$2x-6+1 < -2x-10-3$$
$$2x+2x<-10-3+6-1$$
$$4x<-8$$
$$x<-2$$