고등수학 용어정리. 켤레복소수
켤레복소수 1. 복수수의 성질 복보수 $z=a+bi$($a,~b$는 실수)에 대하여 (1) $z\overline{z}=\left(a+bi\right)\left(a-bi\right)=a^{2}+b^{2}$이므로 $z\overline{z}$는 실수이다. (2) $z+\overline{z}=\left(a+bi\right)+\left(a-bi\right)=2a$이므로 $z+\overline{z}$는 실수이다. (3) $\overline{z}=z$이면 $\overline{a+bi}=a+bi$에서 $a-bi=a+bi$이므로 $b=0$ 따라서, $z=a$로 실수이다. (4) $\overline{z}=-z,~z\neq0$이면 $\overline{a+bi}=-\left(a+bi\right)$에서 $a-bi=-a-bi$이..