교육

제곱근의 나눗셈 $a>0,~b>0$이고, $m,~n$이 유리수일 때 (1) 제곱근의 나눗셈 $$\sqrt{a}\div \sqrt{b}=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}=\sqrt{\frac{a}{b}}$$ 예를들어보자. $$\sqrt{2}\div \sqrt{3}=\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}=\sqrt{\frac{2}{3}}$$ $$m\sqrt{a}\div n\sqrt{b}=\frac{m}{n}\sqrt{\frac{a}{b}}$$ 예를 들어보자. $$2\sqrt{3}\div 5\sqrt{7}=\frac{2}{5}\sqrt{\frac{3}{7}}$$ (2) 근호가 있는 식의 변형 $$\sqrt{\frac{a}{b^{2}}}=\frac{\sqrt{a}}{b}$$ 예를 들어보자. ..

제곱근의 곱셈 $a>0$, $b>0$이고 $m,~n$이 유리수일 때 1) 제곱근의 곱셈 $$\sqrt{a}\times \sqrt{b}=\sqrt{ab}$$ 예를 들어 $$\sqrt{3}\times \sqrt{2}=\sqrt{3\times 2}=\sqrt{6}$$ $$m\sqrt{a}\times n\sqrt{b}=mn\sqrt{ab}$$ 예를 들어 $$2\sqrt{3}\times 3\sqrt{5}$$ $$=2\times 3\times \sqrt{3\times 5}$$ $$=6\sqrt{15}$$ 2) 근호가 있는 식의 변형 $$\sqrt{a^{2}b}=a\sqrt{b}$$ 근호 안에 제곱인 인수가 있으면 근호 밖으로 꺼낼 수 있다. 예를 들어 $$\sqrt{1000}=\sqrt{100\times 10}$$..

제곱근의 뜻과 표현1. $a$의 제곱근 : 어떤 수 $x$를 제곱하여 음이 아닌 수 $a$가 될 때, 즉 $x^{2}=a$일 때, $x$를 $a$의 제곱근이라 한다. (1)양수의 제곱근은 양수와 음수 2개가 있으며, 그 절댓값은 서로 같다. (2) 0의 제곱근은 0이다. (3) 음수의 제곱근은 생각하지 않는다. (이 말은 음수의 제곱근은 있긴 있는데, 우리 중3 수준에서 너무 어려우니깐 잠시동안은 생각하지 말자는 뜻이다. 음수의 제곱근은 고등학교 1학년때 배우자.) 2. 제곱근의 표현 (1) 제곱근은 기호 $\sqrt{ ~~~~}$(근호)를 사용하여 나타내고, 이 기호를 '제곱근' 또는 '루트'라고 읽는다. (2) 양수 $a$의 제곱근 중 양의 제곱근은 $\sqrt{a}$, 음의 제곱근은 $-\sqrt{..