교육

소인수분해를 이용하여 약수 구하기자연수 $N=a^{m}\times b^{n}$ ($a, b$는 서로 다른 소수, $m, n$은 자연수)으로 소인수분해 될 때 1) $N$의 약수 $\Rightarrow$($a^{m}$의 약수)$\times$ $(b^{n}$의 약수) 이때 $a^{n}$의 약수는 $1, a, a^{2}, a^{3}, \cdots , a^{m}$이다. 더불어 $b^{n}$ 의 약수는 $1, b, b^{2}, b^{3}, \cdots , b^{n}$이다. 2) $N$의 약수의 개수 $\Rightarrow$ $\left( m+1\right)\times \left(n+1\right)$개 이때 $\left(m+1\right)$가 $a^{m}$의 약수의 개수이고, $\left( n+1\right)$가..

약수와 배수1) 몫과 나머지 자연수 $a$를 자연수 $b$로 나눌 때, 몫을 $q$ 나머지를 $r$이라 하자. (단 $0\le r

소인수분해 1. 인수 : 자연수 $a$, $b$, $c$에 대하여 $a=b\times c$일 때, $a$의 약수 $b$, $c$를 $a$의 인수라 한다. 2. 소인수 : 어떤 자연수의 소수인 인수. 소수인 약수라 생각하면 된다., 예를 들어 $10=1 \times 10=2\times 5$이므로 10의 인수는 1, 2, 5, 10이지만 10의 소인수는 소수인 약수이므로 2, 5이다. 3. 소인수분해 : 1보다 큰 자연수를 그 수의 소인수들만의 곱으로 나타낸 수. 10을 소인수분해하면 $10=2\times 5$ 60을 소인수분해하면 $60=2^{2}\times 3\times 5$ 일반적으로 소인수분해한 결과는 크기가 작은 소인수부터 차례대로 쓰고, 같은 소인수의 곱든 거듭제곱으로 나타낸다. 4. 소인수분해를..

1. 공약수와 약수 일단 최대공약수를 알기 전 공약수와 약수를 먼저 알아야 한다. 아래 사진은 8의 약수와 12의 약수를 쓴 사진이다. 자 위의 사진을 분석하자 8의 약수와 12의 약수중 같은 부분은 동그라미가 되어 있다. 그 동그라미가 공약수이다. 즉 8과 12의 공약수는 1,2,4이다. 공약수라는 말 자체가 공통약수라는 뜻이다. 그리고 4는 공약수 중 가장 큰 수이므로 8과 12의 최대공약수는 12이다. 2. 서로소 자 그럼 서로소가 무엇인지 알아보자 아래의 사진을 보자 5와 12의 공약수를 살펴보니 1이다. 공약수가 1이라니, 공약수가 1이라니... 그렇다 공약수가 1인 두 수를 서로소라 한다. 다시 한번 정리한다. 최대공약수가 1인 두 수를 서로소라 한다. 3. 최대공약수 구하는 방법 최대공약수를..