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공약수와 최대공약수 1) 공약수 :두 개 이상의 자연수의 공통인 약수 2) 최대공약수 : 공약수 중에서 가장 큰 수 3) 최대공약수의 성질 : 두 개 이상의 자연수의 공약수는 모두 최대공약수의 약수이다. 4) 서로소 : 최대공약수가 1인 두 자연수 예를 들어 3과 7은 서로소이다. 참고로 공약수 중에서 가장 작은 수는 항상 1이므로 최소공약수는 생각할 이유가 없다. 1은 모든 자연수와 서로소이고 서로 다른 두 소수는 항상 서로소이다. 최대공약수의 활용 문제 속 문장 속에 '가장 큰', '최대의', '가능한 한 많은', '가능한 한 크게' 등의 표현이 있는 문제에 최대공약수를 사용하면 된다. 예를 들어 1) 두 종류 혹은 그 이상의 물건을 가능한 한 많은 사람에게 남김없이 똑같이 나누어 주는 문제 2) 직..

최대공약수 1. 공약수 : 두 개 이상의 자연수의 공통인 약수 2. 최대공약수 : 공약수 중 가장 큰 수 예를 들면 6의 약수는 1, 2, 3, 6 8의 약수는 1, 2, 4, 8 따라서 공약수는 1, 2이다. 또한 최대공약수는 2이다. 3. 최대공약수의 성질 : 공약수는 최대공약수의 약수이다. 4. 서로소 : 최대공약수가 1인 두 자연수 2와 13은 최대공약수가 1이므로 서로소이다. 5. 소인수분해를 이용하여 최대공약수 구하기 1) 각각의 자연수를 소인수분해 한다. 2) 공통인 소인수를 모두 곱한다. 이때 공통인 소인수는 거듭제곱의 지수가 작거나 같은 것을 의미한다.

1. 공약수로 나누어 최소공배수 구하기 위의 사진에서 16과 28의 최소공배수 구하는 모습을 설명하겠다. 먼저 16과 28을 공통으로 나누는 수, 즉 공약수가 2가 있다 그래서 2로 나누면 8과 14가 남는다. 다시 한번 8과 14의 공약수인 2로 나누면 4와 7이 남는다. 더 이상 4와 7은 공통으로 나누는 수가 없다. 그렇다면 이제 최소공배수를 구하면 된다. 그때, 최소공배수는 2x2x4x7이다. 그리고 최대공약수는 2x2이다. 이번인 세 개짜리 최소공배수에 대해 설명하겠다. 12와 24와 30의 공약수인 2로 나누면 6, 12, 15이고 6, 12, 15의 공약수인 3으로 나누면 2, 4, 5이다. 이때 최소공배수를 구할 때는 세 개의 숫자 중 두 개만 나누어져도 나누고, 나누어지지 않는 수는 그대..

1. 공약수와 약수 일단 최대공약수를 알기 전 공약수와 약수를 먼저 알아야 한다. 아래 사진은 8의 약수와 12의 약수를 쓴 사진이다. 자 위의 사진을 분석하자 8의 약수와 12의 약수중 같은 부분은 동그라미가 되어 있다. 그 동그라미가 공약수이다. 즉 8과 12의 공약수는 1,2,4이다. 공약수라는 말 자체가 공통약수라는 뜻이다. 그리고 4는 공약수 중 가장 큰 수이므로 8과 12의 최대공약수는 12이다. 2. 서로소 자 그럼 서로소가 무엇인지 알아보자 아래의 사진을 보자 5와 12의 공약수를 살펴보니 1이다. 공약수가 1이라니, 공약수가 1이라니... 그렇다 공약수가 1인 두 수를 서로소라 한다. 다시 한번 정리한다. 최대공약수가 1인 두 수를 서로소라 한다. 3. 최대공약수 구하는 방법 최대공약수를..