교육

분모의 유리화 1. 분모의 유리화 : 분모에 근호를 포함한 무리수가 있을 때, 분모와 분자에 $0$이 아닌 같은 수를 곱하여 분모를 유리수로 고치는 것이다. 참고로 분모의 유리화를 하면 그 수가 대략 몇인지 알 수 있기에 분모의 유리화를 선호하는 것도 있다. 예를들어 $\sqrt{2}$는 대략 $1.41\cdots$이고 순환하지 않는 무한소수이다. 그렇다면 $\Large{\frac{1}{\sqrt{2}}}$는 $\Large{\frac{1}{1.41\cdots}}$가 되어 전체적으로 몇인지 알기 어렵다. 따라서 이후에 유리화를 하면 대략 몇인지 알기가 쉬워진다. 2. 분모를 유리화 하는 방법 $a>0,~b>0$일 때 $\Large{\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{a}}=\frac{\sqrt{b}\t..

무리수와 실수 1. 무리수 : 유리수가 아닌 수, 즉 순환수사가 아닌 무한소수로 나타나는 수. 다시 말하면 순환하지 않는 무한소수이다. 2. 실수 : 유리수와 무리수를 통틀어 실수라 한다. 영의 정수 자연수는 1, 2, 3, 4, $\cdots$가 있다. 음의 정수로는 $-1, -2, -3, \cdots $가 있다. 정수가 아닌 유리수로는 $\large{-\frac{3}{5}}$, $-0.2$, $\large{\frac{1}{6}}$, $2.\dot{7}$ 등이 있다. 무리수로는 $\pi$, $-\sqrt{2}$, $\sqrt{3}+1$등이 있다.

제곱근의 성질 1. $a$의 제곱근의 성질 : $a>0$일 때. $$\left(\sqrt{a}\right)^{2}=a$$ $$\sqrt{a^{2}}=a,~ \sqrt{\left(-a\right)^{2}}=a$$ 예를들어 $\left(\sqrt{3}\right)^{2}=3$ $\sqrt{7^{2}}=7,~ \sqrt{\left(-7\right)^{2}}=7$ 2. 제곱근의 대소 관계 : $a>0,~b>0$일 때 $a