교육

나머지 정리를 이용한 문제풀이문제.다항식 $f\left(x\right)=x^{3}+x^{2}-x-10$에 대하여 다음 일차식으로 나눌 때의 나머지를 구하시오. (1) $x-1$ (2) $x-2$ (3) $3x-5$ 필요한 개념1. 초등과정의 나눗셈에서 검산식. $10\div 6$은 몫이 $1$이고 나머지가 $4$이다. 이를 검산식으로 표현하면 $10=6\times 1 +4$ 2. 다항식의 나눗셈 다항식 $A$를 $B$로나누었을 때 몫을 $Q$, 나머지를 $R$이라 하자. 그러면 $A=BQ+R$이다. 3. 다항식 $f\left(x\right)$를 $x-1$로 나눈 몫을 $Q$, 나머지를 $R$이라 하자. 그러면 $f\left(x\right)=\left(x-1\right)Q+R$이다. 이때 $R$은 $f\l..

나머지정리와 인수정리 수학용어, 개념정리1. 나머지정리 다항식$f\left(x\right)$를 일차식 $x-\alpha$로 나누었을 때의 나머지를 $R$이라 하면, $R=f\left(\alpha\right)$이다. 2. 인수정리 (1) 다항식 $f\left(x\right)$가 일차식 $x- \alpha$로 나누어 떨어지면 $f\left(\alpha\right)=0$이다. (2) $f\left(\alpha\right)=0$이면 다항식 $f\left(x\right)$는 일차식 $x-\alpha$로 나누어 떨어진다. 3. 다항식 $f\left(x\right)$가 $x-\alpha$로 나누어 떨어진다는 표현은 아래와 같다. (1) $f\left(x\right)$를 $x-\alpha$로 나눈 나머지는 $0$이..