교육

이차방정식의 풀이 1. 인수분해를 이용한 풀이 $\left(ax-b\right)\left(cx-d\right)=0,~\left(ac\neq0\right)$의 근은 $\Large x=\frac{b}{a}$또는 $\Large x=\frac{d}{c}$ 2. 근의 공식을 이용한 풀이 (1) 이차방정식 $ax^{2}+bx+c=0$의 근은 $\Large x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$ (2) 이차방정식 $ax^{2}+2b'x+c=0$의 근은 $\Large x=\frac{-b'\pm\sqrt{b'^{2}-ac}}{a}$ 참고로 $\sqrt{b^{2}-4ac}$는 실수이거나 허수이므로 이차방정식은 복소수의 범위에서 반드시 근을 갖는다.

인수분해와 인수분해 공식 1. 인수분해 인수분해란 하나의 다항식을 그 다항식보자 차수가 낮은 두 개 이상의 다항식의 곱으로 나타내는 것을 인수분해라 하고, 이는 다항식의 전개의 반대 과정이다. 예를 들어 $x^{2}+3x+2$를 $\left(x+1\right) \left(x+2\right)$로 바꾸는 것이 인수분해이다. 반대로, $\left(x+1\right) \left(x+2\right)$을 $x^{2}+3x+2$로 바꾸는 것이 다항식의 전개이다. 2. 인수분해 공식 1. $a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}$ 2. $a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}$ 3. $a^{2}-b^{2}=\left(a+b\right)\left(a-b\right)$..

분모의 유리화 1. 분모의 유리화 : 분모에 근호를 포함한 무리수가 있을 때, 분모와 분자에 $0$이 아닌 같은 수를 곱하여 분모를 유리수로 고치는 것이다. 참고로 분모의 유리화를 하면 그 수가 대략 몇인지 알 수 있기에 분모의 유리화를 선호하는 것도 있다. 예를들어 $\sqrt{2}$는 대략 $1.41\cdots$이고 순환하지 않는 무한소수이다. 그렇다면 $\Large{\frac{1}{\sqrt{2}}}$는 $\Large{\frac{1}{1.41\cdots}}$가 되어 전체적으로 몇인지 알기 어렵다. 따라서 이후에 유리화를 하면 대략 몇인지 알기가 쉬워진다. 2. 분모를 유리화 하는 방법 $a>0,~b>0$일 때 $\Large{\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{a}}=\frac{\sqrt{b}\t..