위로 유계, 아래로 유계, 상계, 하계, 유계 정의. $R$의 부분집합 $S\left(\neq\varnothing\right)$에 대하여 명제 모든 $x\in S$에 대하여 , $x\leq u$인 $u\in R$가 존재한다. 를 만족할 때, 집합 $S$는 위로 유계라고 한다. 이때, $u\in R$을 $S$의 상계라고 한다. 또한 $S$가 위로 유계인 동시에 아래로 유계일 때는 $S$는 유계라고 한다. 마찬가지로 아래로 유계는 반대로 설명할 수 있다. $R$의 부분집합 $S\left(\neq\varnothing\right)$에 대하여 명제 모든 $x\in S$에 대하여 , $x\geq u$인 $u\in R$가 존재한다. 를 만족할 때, 집합 $S$는 아래로 유계라고 한다. 이때, $u\in R$을 $S$..