교육

음수의 제곱근 1. $a>0$일 때, $\sqrt{-a}=\sqrt{a}i$이고, 음수 $-a$의 제곱근은 $\pm\sqrt{a}i$이다. 2. $a

켤레복소수 1. 복수수의 성질 복보수 $z=a+bi$($a,~b$는 실수)에 대하여 (1) $z\overline{z}=\left(a+bi\right)\left(a-bi\right)=a^{2}+b^{2}$이므로 $z\overline{z}$는 실수이다. (2) $z+\overline{z}=\left(a+bi\right)+\left(a-bi\right)=2a$이므로 $z+\overline{z}$는 실수이다. (3) $\overline{z}=z$이면 $\overline{a+bi}=a+bi$에서 $a-bi=a+bi$이므로 $b=0$ 따라서, $z=a$로 실수이다. (4) $\overline{z}=-z,~z\neq0$이면 $\overline{a+bi}=-\left(a+bi\right)$에서 $a-bi=-a-bi$이..

허수단위 $i$ 1. 제곱하여 $-1$이 되는 수를 $i$로 나타내고, 이를 허수단위라 한다. $i^{2}=-1$, $i=\sqrt{-1}$이다. 2. $i$의 거듭제곱의 성질. $i^{4n}=1$, $i^{4n+1}=i$, $i^{4n+2}=-1$, $i^{4n+2}=-i$ 3. $i+i^{2}+i^{3}+i^{4}=0$ 4. $\Large{\frac{1}{i}+\frac{1}{i^{2}}+\frac{1}{i^{3}}+\frac{1}{i^{4}}}=0$ 복소수 복소수란 실수 $a,~b$에 대하여 $a+bi$꼴의 수를 복소수라 하고, $a$를 실수 부분, $b$를 허수 부분이라 한다. 이때, 복소수 $a+bi$는 $b=0$이면 실수, $b\neq0$이면 허수이고, $a=0,~b\neq0$이면 순허수이다...