교육

소인수분해1) 거듭제곱 : 같은 수를 거듵하여 곱한 것. 밑 : 거듭제곱에서 곱하는 수 지수 : 거듭제곱에서 밑이 곱해진 개수 예) $\underbrace{a \times a\times a \times \cdots \times a }{=a^n}$ ${\scriptstyle n\text {개}}$ 이 때 $a$=밑, $n$=지수 이다. 2) 소인수분해 소인수 : 어떤 자연수의 약수 중에서 소수인 것 소인수분해 : 합성수를 그 수의 소인수들만의 곱으로 나타내는 것. 참고로 소인수분해한 결과는 보통 소인수의 크기가 작은 수부터 차례대로 쓰고, 같은 소인수의 곱은 거듭제곱으로 나타내지만, 서로 다른 소인수의 경우의는 더 이상 간단히 할 수 없다. 자연수의 제곱수 제곱수 : 어떤 수를 제곱하여 얻은 수 예를 들어..

1. 소수와 거듭제곱(1) 소수와 합성수소수 : 1보다 큰 자연수 중 1과 자기 자신만을 약수로 갖는 수이다. 예를 들어 2, 3, 5, 7, $\cdots $ 합성수 : 1보다 큰 자연수 중 소수가 아닌 수이다. 예를 들어 4, 6, 8, 9, $\cdots $ 참고로 1은 소수도 아니고 합성수도 아니다. 소수와 합성수에 대해 다시 이야기하면, 소수는 약수가 2개인 수이다. 합성수는 약수가 3개 이상인 수이다. (2) 거듭제곱거듭제곱 : $2^{3}, 2^{4}, 2^{5}, \cdots $과 같이 같은 수를 여러 번 곱할 때, 곱하는 수와 곱하는 횟수를 이용하여 간단히 나타낸 것이다. 밑: 거듭하여 곱한 수 지수 : 거듭하여 곱한 횟수 예를 들어 $3^{7}$에서 밑은 3이고, 지수는 7이다. 참고로..

거듭제곱의 계산 1. 양수의 거듭제곱 양수의 거듭제곱은 결과론적으로 이야기하면 항상 양수이다. $$\left(+2\right)^{2}=\left(+2\right)\times\left(+2\right)=+4$$ $$\left(+2\right)^{3}=\left(+2\right)\times\left(+2\right)\times\left(+2\right)=+8$$ 위의 식에 대하여 설명하겠다. 우리가 양수를 곱할 때는 항상 양수이다. 따라서 $\left(+2\right)$를 10번이고 100번이고, 1000번이고 곱해봐야 항상 양수이다. 2. 음수의 거듭제곱 음수의 곱셈은 지수에 따라 부호가 결정된다. 음수를 홀수번 곱하면 결과적으로 음수가 된다. 그리고 음수를 짝수번 곱하면 결과적으로 양수가 된다. 즉 음수..

1. 거듭제곱이란 무엇인가 일반적으로 우리가 2를 100번 곱했다고 하자. 그렇다면 2x2x2x2x2x2...... 이렇게 2를 100번이나 써야 한다. 이렇게 되면 손도 아프고 종이도 낭비, 연필도 낭비 굉장히 비효율적일 수밖에 없다 그래서 우리는 거듭제곱이라는 것을 사용하게 된다. 그래서 우리는 2를 100번 곱한것을 위의 사진처럼 쓰는데 아래에 있는 2를 밑, 위에 작게 쓴 100을 지수라고 읽는다. 다시 한번 사진을 통해 보자. 위의 사진처럼 2를 세 번 곱한 것을 "2의 세제곱"이라 읽으며, 아래에 쓴 큰 글자2를 밑, 위에 작게 쓴 3을 지수라 한다. 2. 거듭제곱의 예 이제 거듭제곱에 대한 개념을 배웠다. 그렇다면 거듭제곱을 연습해 봐야 하는것은 인지상정! 우리는 개념을 배웠다고 해서 문제를..