이차방정식의 근의 판별 가 실수인 이차방정식 의 판별식을 라 하자. (1) 이면 서로 다른 두 실근을 갖는다. (2) 이면 중근을 갖는다, 서로 같은 두 실근을 갖는다. (3) 이다. 하지만 근의 공식을 이용하면 로 허근을 갖는다. 계수가 복소수인 이차방정식도 판별식 이면 중근을 갖는다. 예를들어 이차방정식 의 판별식을 사용하면 으로 중근을 갖는데, 근의 공식을 이용해 보면 이므로 근의 공식을 이용해도 중근을 갖는다. (2) 실근의 부호 허수는 대소를 비교할 수 없으므로 실근의 부호를 따질 때에는 계..