교육

공배수와 최소공배수 1) 공배수 : 두 개 이상의 자연수의 공통인 배수 2) 최소공배수 : 공배수 중에서 가장 작은 수 3) 최소공배수의 성질 두 개 이상의 자연수의 공배수는 모두 최소공배수의 배수이다. 참고로 공배수는 끝없이 구할 수 있으므로 공배수 중에서 가장 큰 수는 알 수 없다. 그렇기 때문에 최대공배수는 생각할 필요가 없다. 두 자연수의 공약수는 유한개이지만 공배수는 무한하게 많다. 최소공배수의 활용 문제 속에 주어진 문장 속에 '가장 자근', '최소의', '가능한 자긍ㄴ', '가능한 한 작게' 등의 표현이 있는 문제는 최소공배수를 이용한다. 1) 두 사람이 동시에 출발한 후, 처음으로 다시 만나는 시각을 구하는 문제 2) 정해진 시간동안 작동하고 일정시간 동안 쉬는 기계, 예를 들어 신호등이 ..

최대공약수 1. 공약수 : 두 개 이상의 자연수의 공통인 약수 2. 최대공약수 : 공약수 중 가장 큰 수 예를 들면 6의 약수는 1, 2, 3, 6 8의 약수는 1, 2, 4, 8 따라서 공약수는 1, 2이다. 또한 최대공약수는 2이다. 3. 최대공약수의 성질 : 공약수는 최대공약수의 약수이다. 4. 서로소 : 최대공약수가 1인 두 자연수 2와 13은 최대공약수가 1이므로 서로소이다. 5. 소인수분해를 이용하여 최대공약수 구하기 1) 각각의 자연수를 소인수분해 한다. 2) 공통인 소인수를 모두 곱한다. 이때 공통인 소인수는 거듭제곱의 지수가 작거나 같은 것을 의미한다.

1. 공약수와 약수 일단 최대공약수를 알기 전 공약수와 약수를 먼저 알아야 한다. 아래 사진은 8의 약수와 12의 약수를 쓴 사진이다. 자 위의 사진을 분석하자 8의 약수와 12의 약수중 같은 부분은 동그라미가 되어 있다. 그 동그라미가 공약수이다. 즉 8과 12의 공약수는 1,2,4이다. 공약수라는 말 자체가 공통약수라는 뜻이다. 그리고 4는 공약수 중 가장 큰 수이므로 8과 12의 최대공약수는 12이다. 2. 서로소 자 그럼 서로소가 무엇인지 알아보자 아래의 사진을 보자 5와 12의 공약수를 살펴보니 1이다. 공약수가 1이라니, 공약수가 1이라니... 그렇다 공약수가 1인 두 수를 서로소라 한다. 다시 한번 정리한다. 최대공약수가 1인 두 수를 서로소라 한다. 3. 최대공약수 구하는 방법 최대공약수를..