중2 수학. 일차 부등식의 활용-가격, 개수에 대한 문제

일차부등식의 활용-가격, 개수에 대한 문제

예제문제 1.

한 개에 $500$원인 사탕을 $2000$원짜리 상자에 담아 전체 가격이 $4000$원 이하가 되도록 사려고 한다. 사탕은 최대 몇 개까지 살 수 있는지 구해보자.

 

풀이.

사탕을 $x$개 샀다고 할 때 사탕의 가격은 $500x$원이다.

따라서 부등식을 세우려고 아이디어를 짜보자.

사탕$x$개의 가격 $+$ 상자의 가격 $\leq$ $4000$

따라서, $500x+2000\leq4000$이다.

이제 이 부등식을 풀어보자.

$500x+2000\leq4000$

양변을 $100$으로 나누자,.

$5x+20\leq40$

$x$가 있는 항은 좌변으로, 숫자는 우변으로 이항 하자.

$5x\leq40-20$

양변을 정리하자.

$5x\leq20$

양변을 $5$로 나눈다.

$x\leq4$

따라서 사탕은 최대 $4$개까지 살 수 있다.

 

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예제문제 2

한 다발에 $3500$원인 안개꽃 한 다발과 한 송이에 $1500$원인 장미를 섞어서 전체 가격이 $20000$원을 넘지 않도록 꽃다발을 만들려고 한다. 장미는 최대 몇 송이까지 살 수 있는지 구해보자.

 

풀이.

장미를 $x$송이 샀다고 하고 부등식을 세워보자.

장미 $x$ 송이의 가격 + 안개꽃 한 다발의 가격 $\leq$20000 인 것을 이용하여 식을 세우자.

$1500x+3500\leq20000$이다.

이제 이 부등식의 양변에 $100$을 나누어 보자.

$15x+35\leq 200$

양변에 $5$를 더 나눌 수 있으므로, 한번 더 $5$로 나누어 보자.

$3x+7\leq40$

$x$가 있는 항은 좌변으로, 숫자는 우변으로 이항 하자.

$3x\leq40-7$

식을 정리하면

$3x\leq33$

양변을 $3$으로 나누자.

$x\leq11$

따라서 장미는 최대 $11$송이까지 살 수 있다.